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barycentre lieux géométriques... |
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Envoyé: 17.11.2005, 23:00
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Bonsoir
alors voila mon petit problème :
ABC triangle isocèle en A, de hauteur [AH],
tel que AH = BC = 4 (unité : 1 cm)
1) placez le point G barycentre des points pondérés (A,2), (B,1),(C,1)
(ça c'est fait)
2) M désigne un point quelconque.
a) prouvez que
V = 2MA - MB - MC
est un vecteur de norme 8.
b) trouver l'ensemble €1 des point M du plan tels que
||2MA + MB + MC|| = ||V||.
Tracer €1
j'ai pas mis tout l'exercice car aprés je pense pouvoir y arriver seul.
Merci pour les futures réponses.
modifié par : Zauctore, 18 Nov 2005 @ 07:22
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Envoyé: 18.11.2005, 09:46
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Bonjour,
V = 2MA - MB - MC
V = 2(MG + GA) - (MG + GB) - (MG +GC)
V = 2GA - GB - GC
V = 2GA - (GA +AB) - (GA + AC)
V = - (AB + AC) = - 2 AH .... à toi de finir.
pour le b) utilise aussi Chasles en passant par G
A toi de continuer.
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Envoyé: 18.11.2005, 19:36
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ok merci pour ta réponse.
Donc pour le b) cela fait ||V|| = ||4MG+ GA + GB + GC|| et comme la somme des vecteur GA + GB + GC = 0 le resulatat et 4 MG.
C'est ça??
encor quelque aide ça serait sympa  merci
modifié par : guisko, 18 Nov 2005 @ 20:04
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Envoyé: 18.11.2005, 20:29
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donc tu arrives à
||4 MG|| = ||V||
or ||V|| = 8
||MG|| = 2
Ce qui veut dire que M est à une distance de 2 unités de G.
Ne serait-ce pas un cercle de centre ? et de rayon ?
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Envoyé: 18.11.2005, 21:17
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ah! oue donc c'est un cercle de centre G et de rayon 2 okok merci
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Envoyé: 18.11.2005, 21:26
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Bravo
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