J'ai trouvé,mais je ne comprend pas pour la question deux...
Pour la 1°),je pensais faire, f(x)-y
et si la lim de ca fait 0 alors C asymptote a D,et ca marche car,
x-x+e^1-x=e^1-x
lim e^1-x=0
On me demande après en b) de vérifier que,pour tout réel x: f(x)=(xex+e)/ex
Encore ici je ne voit pas comment faire...
Je ne comprend pas comment faire
Pourriez vous m'aider s'il vous plait?
Merci d'avance
Ah oui,excusez moi,je les oublies tout le temps :p
Et,pour le justifier,je dit que c'est la définition de l'inverse ou je dois le justifier par un calcul?
Un petit complément pour ne pas donner de doute à Ncromancien,
Si tu parles de ax , c'est à dire de la fonction exponentielle en base a , la condition d'existence est : a strictement positif et différent de 1 car ax=exlna</sup
Avec cette condition existentielle , la propriété que tu indiques est valable , bien sûr.
Ah mais oui j'avait oublié ca.
Merci beaucoup.
Je vais essayer de le refaire sur ma copie.
Anonyme
Envoyé: 11.11.2011, 11:45
Utilisateur non enregistré
En fait je voulais juste indiquer que simplifier
e/e^x c'était procéder pareil que pour 10/10^x ou pi/pi^x
Du coup je n'étais pas du tout dans l'idée exponentiel - base
Je conçoit que si a < 0 on ne peut pas écrire
ax=exlna car lna n'aurait aucun sens
Par contre (-5)^3 / ^(-5)^7 = (-5)^(3-7) par exemple ...
c'est ce que je voulais
juste donner comme exemple en fait ...
Mais je te remercie pour ta remarque du coup
je doute donc je pense
Voila j'essai de faire l'exo donné, pour m'entrainer.
J'ai tout fait correctement, mais quand vient la limite en -Inf ... je bloque.
J'effectue le changement de variable X = 1-x doù x = 1-X.
Jchange f(x), qui devient : f(X) = 1-X-exp(X)
X facteur commun donne : f(X) = X( (1/X)-1-(1/e^X)
Ce qui donne : lim f(X) = -Inf lorsque X->+Inf !
J'y comprend rien. J'hésite entre dire que c'est juste ou non lol.
Merci d'vos réponses.
Latif
modifié par : latifben, 11 Nov 2011 - 13:16
Liberté, Egalité, Fraternité !
Mdrrr L'eau, Le gaz et l'Elétricité !
Anonyme
Envoyé: 11.11.2011, 14:11
Utilisateur non enregistré
Attention ...
f(X) = X( (1/X)-1-(e^X/X)
et lim e^X/X =+inf quand X -> +inf
et lim e^X/X = 0 quand X -> -inf car e^x tend alors vers 0+
Mais
lim f(X) = X( (1/X)-1-(e^X/X) en +∞
correspond à : lim fx)= x+ exp(1-x) en -∞ c'est bien ça ?
Or lim e^X/X =+inf quand X -> +inf, donc lim -(e^X/X) = -∞ en +∞.
Ce qui me donne toujours lim f(X) = X( (1/X)-1-(e^X/X) = -∞ en +∞
Liberté, Egalité, Fraternité !
Mdrrr L'eau, Le gaz et l'Elétricité !
Anonyme
Envoyé: 11.11.2011, 15:23
Utilisateur non enregistré
Mais
lim f(X) = X( (1/X)-1-(e^X/X) en +∞
correspond à : lim fx)= x+ exp(1-x) en -∞ c'est bien ça ?
Non !
Il ne faut pas oublier de remplacer X par 1-x après ...
ex : lim 1-x quand x tend vers +OO est -OO
si X = 1-x ...
alors
lim X quand X tend vers +OO est +OO
mais en remplaçant X par 1-x
on retombe
sur
lim 1-x quand x tend vers +OO est 1 - (+OO) = -OO
Bon et bien,je croit que tout est dit pour cette question.
On me demande a la fin d'étudier les variation de f(x)
je fait le tableau de signe de la dérivée c'est a dire
f'(x)=-e^1-x ?
car f'=u'e^u
Ah mais oui je suis bête, je croyait que dans f(x) c'était -e et pas e
Je dis n'importe quoi.
Merci beaucoup^^
(plus qu'a trouvé les variations de 1-e^(1-x)
Je vais y réfléchir
Anonyme
Envoyé: 13.11.2011, 12:16
Utilisateur non enregistré
Pas de problème Ncromancien
Moi aussi je fais souvent des erreurs
dans mes calculs ce qui prouve que je suis humain
Héhé.
Bon,je pense que le tableau doit ressembler a ca
décroissante de +inf a 1 et croissante de 1 a +inf
C'est ca ou pas?
(je ne sait pas comment justifier ca...)
Si ce sont les sens de variation pour x< 1 et x >1 que tu ne sais pas justifier , Ncromancien , il te suffit d'étudier le signe de la dérivée ( comme d'habitude )
C'est très très bien GeoGebra , mais n'oublie pas de bien connaître ta calculette graphique .
Le jour du Bac , tu n'auras pas GeoGebra mais , sauf contre indication , tu auras ta calculette...
