Ptit casse-tête arithmétique et suites logiques!

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Racine :: Le Math-Forum :: Enigmes, curiosités. :: Ptit casse-tête arithmétique et suites logiques!

Modéré par: Thierry, Jeet-chris, raycage

	Ptit casse-tête arithmétique et suites logiques!

nelly	Envoyé: 14.11.2005, 15:47
Cosmos enregistré depuis: mar. 2005 Messages: 392 Status: hors ligne dernière visite: 26.05.08	Salut à tous! Un autre ptit casse-tête(ça doit être la saison?!) PARTIE I 1) Faire 21 avec les chiffres 1, 5, 6, 7 et + - * / 2) En ajoutant les opérations que vous voulez, faites toujours 6. 0 0 0 = 6 1 1 1 = 6 2 2 2 = 6 -> ici 2+2+2 = 6 3 3 3 = 6 4 4 4 = 6 5 5 5 = 6 6 6 6 = 6 7 7 7 = 6 8 8 8 = 6 9 9 9 = 6 PARTIE II Trouver la suite logique: 1) 4, 2, 4, 5, 6, 4, 3, 4, 4 ... 2) 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ... 3) 2, 3, 3, 5, 10, 13, 39, 43, 172, 177 ... Aller...courage! Biz modifié par : nelly, 16 Nov 2005 @ 15:26


drecou	Envoyé: 14.11.2005, 17:57
Voie lactée enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 137 Status: hors ligne dernière visite: 17.09.06	J'ai les réponses mais je laisse chercher les autres :p Pensez aux factorielles... A+

nelly	Envoyé: 15.11.2005, 08:32
Cosmos enregistré depuis: mar. 2005 Messages: 392 Status: hors ligne dernière visite: 26.05.08	Mais CCCHHHHUUUUUUUUUUUUUTTTTTTTTT !!! ..de toute façon ils ne trouveront pas même avec le super indice que tu as donné!

flight	Envoyé: 15.11.2005, 13:02
Cosmos enregistré depuis: fév. 2005 Messages: 530 Status: hors ligne dernière visite: 28.10.07	salut , pour le1) 21=6/(1-5/7) je donne la suite? flight721

nelly	Envoyé: 15.11.2005, 17:33
Cosmos enregistré depuis: mar. 2005 Messages: 392 Status: hors ligne dernière visite: 26.05.08	bien Flight!!! Pour laisser un peu de suspense, tu n'as qu'à m'envoyer les autres réponses par MP!

j-gadget	Envoyé: 21.11.2005, 20:24
Cosmos enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 545 Status: hors ligne dernière visite: 01.01.08	J'ai tout sauf avec 8 et 9...Voilà !

madvin	Envoyé: 22.11.2005, 00:10
Cosmos enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 782 Status: hors ligne dernière visite: 02.09.07	(0! + 0! + 0!) ! = 6 c'est bon ça ? ou j'ai pas le droit d'utiliser certains symboles ?

nelly	Envoyé: 22.11.2005, 16:15
Cosmos enregistré depuis: mar. 2005 Messages: 392 Status: hors ligne dernière visite: 26.05.08	non à ma connaissance tout est permis!tout symbôle existant bien sur!

Jsman	Envoyé: 22.11.2005, 20:17
Une étoile enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 32 Status: hors ligne dernière visite: 04.09.06	(1+1+1)! = 6 2 2 2 = 6 -> ici 2+2+2 = 6 33-3 = 6 (4!)/ (4^-14) = 6 (5²+5)/5 = 6 6-6+6 = 6 (7²-7)/7 = 6 fPart(8!/8³)*8 = 6 9 9 9 = 6 ===> Ben là je cherche encore...

j-gadget	Envoyé: 22.11.2005, 20:40
Cosmos enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 545 Status: hors ligne dernière visite: 01.01.08	Les carrés et les cubes, ce sont des 2 et des 3 donc ça compte pas, à mon avis...Voilà !

Jsman	Envoyé: 23.11.2005, 21:14
Une étoile enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 32 Status: hors ligne dernière visite: 04.09.06	faut l'avis du threader

Jeet-chris	Envoyé: 23.11.2005, 21:35
Modérateur enregistré depuis: jun. 2005 Messages: 1184 Status: hors ligne dernière visite: 04.10.08	Salut. Je suis d'accord qu'il ne faille pas utiliser d'autres nombres tels que le 2 et le 3 comme puissance. Sauf peut être si ça fait partie du symbole en lui même: par exemple les racines carrées se sont des exposant 1/2. Et justement, pour le calcul avec les 8, il suffit d'utiliser une racine particulière... De toute façon, mis à part pour le 0, pas besoin de se casser la tête avec des factorielles et autres symboles peu communs pour beaucoup. Une question: (4!)/ (4^-14) = 6 ; Tu es sûr de ton calcul? 4^-14=4/4=1, ton expression vaut 4!=24 si je ne me plante pas. @+

Jsman	Envoyé: 24.11.2005, 18:25
Une étoile enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 32 Status: hors ligne dernière visite: 04.09.06	Gloups, t'as raison, Nan, en fait je cherchais un moyen d'obtenir 4 avec deux 4.. t'as pas une idée stp ?

j-gadget	Envoyé: 24.11.2005, 18:30
Cosmos enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 545 Status: hors ligne dernière visite: 01.01.08	[4-(4/4)]!=6. Voilà !

Jeet-chris	Envoyé: 24.11.2005, 19:10
Modérateur enregistré depuis: jun. 2005 Messages: 1184 Status: hors ligne dernière visite: 04.10.08	Salut. En même temps, √(4)+√(4)+√(4)=6 c'est tout aussi simple que de se creuser la tête ^^. Et je répète que à part pour 0, c'est totalement inutile d'utiliser les factorielles, sauf si c'est un objectif d'utiliser à chaque fois cette opération: (0!+0!+0!)!=6 (1!+1!+1!)!=6 (2!+2!/2!)!=6 3!+3!-3!=6 etc... Bon c'est vrai que j'ai peut être mis un peut trop de factorielles :-p. Mais ça marche quand même! @+

madvin	Envoyé: 25.11.2005, 01:24
Cosmos enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 782 Status: hors ligne dernière visite: 02.09.07	Citation Bon c'est vrai que j'ai peut être mis un peut trop de factorielles C'est pas grave !!! Moi j'ADORE les factorielles !!! Regarde bien tous mes posts !!! J'en mets vraiment PARTOUT des factorielles !!!

lyon4	Envoyé: 26.11.2005, 12:17
enregistré depuis: nov. 2005 Messages: 4 Status: hors ligne dernière visite: 26.11.05	pour les 1, sans factorielle, c'est difficile ... il ne me reste plus que les 8... a-t'on le droit d'utiliser des virgules (par exemple 0,8 pour les 8 ) ? modifié par : lyon4, 26 Nov 2005 @ 12:24 M'enfin !

cadarik	Envoyé: 26.11.2005, 12:42
Une étoile enregistré depuis: nov. 2005 Messages: 31 Status: hors ligne dernière visite: 26.11.05	8+ 8+ 8=6 hi hi hi !!! modifié par : cadarik, 26 Nov 2005 @ 12:43 sinon... tant pis !!!

j-gadget	Envoyé: 26.11.2005, 12:46
Cosmos enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 545 Status: hors ligne dernière visite: 01.01.08	On a déjà dit que les 3 ne comptaient pas !!! Voilà !

Jeet-chris	Envoyé: 26.11.2005, 13:21
Modérateur enregistré depuis: jun. 2005 Messages: 1184 Status: hors ligne dernière visite: 04.10.08	Salut. J'ai bien dit dans un précédent post: Citation Je suis d'accord qu'il ne faille pas utiliser d'autres nombres tels que le 2 et le 3 comme puissance. Sauf peut être si ça fait partie du symbole en lui même: par exemple les racines carrées se sont des exposant 1/2. Or le 3 de la racine cubique fait partie du symbole. En fait c'est le nombre à la puissance 1/3. Mais le règlement du jeu stipule: "à ma connaissance tout est permis!tout symbôle existant bien sur!" de Nelly. Donc il n'y a pas entrave à la règle. En fait, la racine carrée pourrait s'écrire ²√. De manière générale, les racines n-ièmes, avec n un entier naturel différent de 0, s'écrivent ⁿ √ . Et ce sont des puissances 1/n. 0,8 n'est pas permis, car 0,8=8/10. Tu utiliserais donc un 10, ce qui n'est pas autorisé par la règle. @+

j-gadget	Envoyé: 26.11.2005, 13:59
Cosmos enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 545 Status: hors ligne dernière visite: 01.01.08	Alors c'est simple: (9/9) * (9))! = 6 Voilà !

lyon4	Envoyé: 26.11.2005, 14:10
enregistré depuis: nov. 2005 Messages: 4 Status: hors ligne dernière visite: 26.11.05	pour 0,8 je demandais ca, car je me souviens un probleme similaire où on devait faire les 32(je crois) premiers entiers naturels en utilisant uniquement le chiffre 2 un certain nombre de fois (je ne me souviens plus combien) . et ds ce probleme, les .2 (notation informatique pour 0.2) étaient autorisés. de toute facon avec 0,8, je n'y arrive pas non plus. si les racines eniemes sont autorisées, ca devient un peu trop facile. je n'ai utilisé que pour le 9. edit: (9+9)/ 9=6 (c'est plus simple qd meme ) modifié par : lyon4, 26 Nov 2005 @ 14:12 M'enfin !

Jeet-chris	Envoyé: 26.11.2005, 17:07
Modérateur enregistré depuis: jun. 2005 Messages: 1184 Status: hors ligne dernière visite: 04.10.08	Salut. J'avais trouvé √(9)√(9)-√(9)=6 ou encore √(99)-√(9)=6 de mon côté. Remarque, avec les factorielles on a 9!-9!+√(9)!=6, ou encore la réponse de j-gadget. Résumons donc les réponses à la partie I: *1) Faire 21 avec les chiffres 1, 5, 6, 7 et + - /** 6/(1-5/7)=6/(2/7) 6/(1-5/7)=(6*7)/2 6/(1-5/7)=42/2 6/(1-5/7)=21 2) En ajoutant les opérations que vous voulez, faites toujours 6. 0 0 0 = 6 1 1 1 = 6 2 2 2 = 6 ici 2+2+2 = 6 3 3 3 = 6 4 4 4 = 6 5 5 5 = 6 6 6 6 = 6 7 7 7 = 6 8 8 8 = 6 9 9 9 = 6 (0!+0!+0!)!=6 (1!+1!+1!)!=6 (2!+2!/2!)!=6 3!+3!-3!=6 (4-4!/4!)!=6 5+5!/5!=6 6!-6!+6=6 7-7!/7!=6 (³√(8)!+8!/8!)!=6 9!-9!+√(9)!=6 Désolé, je n'ai pas pu m'en empêcher pour les adorateurs de factorielles . Maintenant, tout le monde sur la Partie II: Trouver la suite logique: 1) 4, 2, 4, 5, 6, 4, 3, 4, 4 ... 2) 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ... 3) 2, 3, 3, 5, 10, 13, 39, 43, 172, 177 ... Bon courage! @+

GaussFutur	Envoyé: 26.11.2005, 17:14
Voie lactée enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 141 Status: hors ligne dernière visite: 06.08.07	J'ai trouvé pour le petit 2... enfin je crois... C'est tout simplement les nombres de Fibonacci sans le zéro ! D'où : u_n = u_n-1 + u_n-2 avec u₀ = 1 = u₁ Voilà !!!! Les Abus forment les Thèses de Demain...

GaussFutur	Envoyé: 26.11.2005, 17:38
Voie lactée enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 141 Status: hors ligne dernière visite: 06.08.07	Je viens de trouver la troisième... la vache ! u_{n impair} = u_n-1 + (n+1)/2 u_{n pair} = u_n-1 foi/ (n/2) avec comme premier terme u₀ = 2 Cette suite signifie: un coup j'ajoute n ensuite je multiplie par n apres j'ajoute n+1 et je multiplie par n+1 ... etc Plus qu'une... Les Abus forment les Thèses de Demain...

angykorn	Envoyé: 25.02.2006, 10:16
Une étoile enregistré depuis: fév. 2006 Messages: 31 Status: hors ligne dernière visite: 03.03.06	si il ne fau utiliser ni 2 ni 3 ni koike ce soi alor pa de racine non plus,je vou rappelle ke racine de x=x^1/2