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somme et produit de racines
Envoyé: 13.11.2005, 11:28

dipsy07

enregistré depuis: nov.. 2005
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 13.11.05 		bonjour svp aidez moi j'y arrive vraiment pas :
comment demontrer que si alpha et beta ont pour somme S et pr produit P alors alpha et beta sont les racines du polynome x²-Sx+P ??
merci d'avance
@+

icon_confused



modifié par : dipsy07, 13 Nov 2005 @ 11:41

modifié par : Thierry, 07 Sep 2008 - 01:17
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Envoyé: 13.11.2005, 12:25

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8170

Status: hors ligne
dernière visite: 05.05.12 		Par exemple ainsi :
(alpha) + (beta) = S
donc (alpha)((alpha) + (beta)) = (alpha)S
c'est-à-dire
(alpha)² + (alpha)(beta) = (alpha)S
ou bien encore
(alpha)² + P = (alpha)S
et enfin
(alpha)² - S(alpha) + P = 0.
Ceci montre que (alpha) est solution de x² - Sx + p = 0.
On ferait de même pour (beta).
@+
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