Résoudre une inéquation du second degré.

Bonjour,
Je suis en 1ère S et on me demande de résoudre une inéquation, j'ai déjà réussi la première, mais je ne comprends pas la deuxième. Pouvez-vous m'aider?
Merci!

Bonjour,
Difficile de t'aider si on n'a pas l'inéquation !

x²+3x<0
merci!

Mets x en facteur et utilise un tableau de signes.

D'accord, je fais x(x+3)<0 ?

Oui, maintenant utilise un tableau de signes pour chaque facteur puis pour leur produit.

La solution serait S=[-∞;-3] ?

Non. Pour commencer, -∞ n’est pas un nombre et ne peut donc pas être mis dans l’ensemble.
Même chose pour -3 mais pour une autre raison : si x = -3, on a égalité et pas inégalité stricte.
Enfin, vérifie toujours en choisissant un nombre dans ton intervalle, par exemple -4 : l’inégalité n’est pas satisfaite pour -4 car les deux facteurs sont négatifs et donc leur produit serait positif.

Oui, alors le résultat serait S=]-∞;-3[?

Non. Tu n’as pas tout lu. -4 est dans cet intervalle mais ne vérifie pas l’inégalité:
x(x+3) = (-4)(-4+3) = +4 n’est pas négatif.
J’ai comme l’impression que tu as oublié une ligne dans ton tableau : celle du signe de x.

Je dois me déconnecter, aussi je te donne les indications suivantes.

Tu as deux facteurs : x+3 et x qu’il ne faut pas oublier.
Le premier s’annule pour -3 et le second pour 0.
Dans la première ligne (celle des valeurs de x), tu as donc :
-∞…..-3…..0…..+∞
La seconde ligne donne les signes de x+3 :

0 +
le 0 sous le -3
La troisième ligne donne les signes de x :
0 +
cette fois le 0 sous le 0 de la première ligne
Enfin, la dernière ligne te donne les signes du produit x(x+3).