3. démonstration triangle rectangle

démonstration triangle rectangle

  • C

    figure faite par moi-mêmeBonjour,
    Voilà j'ai fait mon deuxième exercice et je voudrais que l'on me dise s'il est juste. Merci pour toutes vos réponses!
    Enoncé:
    JCP est un triangle tel que CJ=63mm, CP=60mm et JP=87mm.

    1. Montrer que le triangle JCP est rectangle et préciser en quel point.

    2. Calculer le rayon du cercle circonscrit au triangle JCP. Justifier.

    3. A) Quelle formule donne le périmètre d'un cercle ?
      B) Calculer l'arrondi au mm du périmètre du cercle circonscrit au triangle JCP.
      1)Selon pythagore:
      JP²=CP²+CJ²
      87²=60²+63²
      7569=3600+3969
      donc JCP est un triangle rectangle en C

    4. Le cercle circonscrit au triangle admet pour diamètre l'hypoténuse du triangle rectangle donc le centre du cercle circonscrit se trouve au milieu de l'hypoténuse . So rayon vaut:
      r=Hypoténuse /2= JP/2=87/2=43,5mm

    5. A)Périmètre du cercle: 2×3,14×r
      B) P=2×3,14×r
      = 2×3,14×43,5=273,5mm
      Est- ce juste?

    N 1 réponse
  • N
    Modérateurs

    Bonsoir,

    Pour la question 1) c'est la réciproque du théorème de Pythagore qui est à utiliser.

    Le reste est juste.

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