Traduire algébriquement une équation avec racines carrées


  • T

    Bonjour, je bloque sur un exercice de mon Dm, j'ai déja fait le début de la partie 1, mais je bloque sur la fin et sur la partie 2 :

    2b) résoudre x²+10x=39

    B-
    Al-Khwarizmir propose l'équation " que le carré et dix racines égalent trente neuf unité" et décrit l'algorithme suivant : " la régle est que tu divise [ le nombre de ] racine en deux moitiés, ici on obtient cinq, que tu multiplies par lui même, on a 25, que tu ajoutes a 39 et on obient 64. Tu prends la racine qui est 8, tu en retranches la moitié du nombre des racines qui est 5, il en vient 3 qui est la racine du carré que tu cherches, le carré est 9"

    1 Ecrire en thèrmes modernes l'equation proposée( les racines designent le coté du carré )

    2 Quelle solution al-Khwarizmir trouve-t-il ? comparer avec les solutions trouvées en A.2.b. Comment expliquer la différence ?

    Merci de m'aider !!


  • N
    Modérateurs

    Bonjour,

    Indique tes éléments de réponse.
    Transcris ce qui est décrit.


  • T

    C'est à dire ? je comprend pas ?


  • J

    Bonjour,

    Je suppose que la résolution de l'équation du 2b ne pose pas de souci. Ensuite, pour la partie B, c'est de la réécriture :

    Le "carré" représente x2x^2x2, la "racine" représente x. al-Khwarizmir décrit en fait le processus pour parvenir à une solution de l'équation. Il faut identifier les nombres décrits avec les coefficients a, b et c (de l'équation générale ax2ax^2ax2 + bx +c = 0). Imagine que tu refais les calculs du texte.

    Tu as dans l'ordre les étapes "diviser le nombre de racines en deux moitiés", "multiplier ce nombre par lui-même", et ainsi de suite. En continuant, tu obtiens une formule générale de la solution proposée.

    Voilà !


  • T

    Daccors, merci beaucoup !


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