Résoudre une inéquation

Bonjour, je rencontre un problème dans mon exercice de math niveau 2nde.

On considere un carré ABCD de côté 8cm AM = BN = CP = DQ = x

1/ calculer l'aire de A(x) du carré MNPQ.
Démontrer que A(x) = 2(x-4)² + 32
2/ Déterminer les valeurs de x pour lesquelles A(x) ≤ 50

Merci de votre aide.

M ,n,p,c sont des points sur le carré ? M appartien a AB etc ?

Oui, M,N,P,C appartiennent au carré !
M appartient a AB , N a BC , P a CD et Q a PA . :$

sa a bugé... j'avait redigé une belle reponse ... je recommence

D'accord je te remercie beaucoup.

A= aire de ABCD

on fait un dessin : on remarque de le carré MNPQ est "inclus" dans ABCD il lui manque 4 petit triangle (AMQ entre autre)

chaque triangle a la meme aire.. (pk parcke AM=BN=...=x)
on note l aire d un triangle T
T= base.hauteur/2
= X(8-x)/2

donc A(x) = A-4T
=8²-2(8-x)x
= 64 +2x²-16x
= 32+ 2(x²-8x+16)
32+2(x-4)²

question 2 :
A(x) ≤50
bien tu reprend
sa fait 32+2(x-4)²≤50
donc 2(x-4)²≤18
donc (x-4)²≤9
donc x-4≤3 (on ne considere que les x≥0 )
x≤7 et voila

Je te remercie beaucoup, en plus j'ai tout compris !!
C'est très gentil.

de rien sa fera 100e
good luck pour la suite si tu a besoin pour d'autre occasion redemande moi !

Excuse moi de te déranger encore .. Simplement je n'ai pas compris comment tu passais dex-4≤3 à x≤7 :$

tu ajoute 4 a "droite " et a "gauche "
X-4+4<3+4

Ah bah oui tout bêtement, je cherche quelques chose comme avec les équations du style x ≤ 3/4 .. Je sais pas pourquoi . Bah encore merci :$

^^ d'rien