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Equations Différentielles |
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Nzyyc
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Envoyé: 06.11.2005, 13:47
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enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 4
Status: hors ligne
dernière visite: 06.11.05
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Hello !
J'ai un exercice que j'ai un peu de mal à comprendre :
Soit (E) l'équation y' + 2y = 4x + 3
Démontrer que si f est solution de (E), alors f' est solution de l'équation
(E') : y' + 2y = 4
Je patauge un peu, même si ça m'a l'air plutôt simple ...
Quel est le truc ?
Merci !
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Zorro
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Envoyé: 06.11.2005, 14:08
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Modératrice
enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 5098
Status: hors ligne
dernière visite: 13.05.08
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S f est solution de (E) alors
f' + 2f = 4x + 3 equiv/ f' = -2f + 4x + 3
pour montrer que f' est solution de (E') il faut calculer f'' (dérivée seconde)
donc f'' = -2 f' + 4 equiv/ f'' + 2f' = 4 qui est bien de la forme (E')
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Nzyyc
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Envoyé: 06.11.2005, 14:17
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enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 4
Status: hors ligne
dernière visite: 06.11.05
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J'ai du mal à comprendre
Je vois à peu près le truc, mais ...
On a :
F solution de (E) equiv/ f'' + 2f' = 4
Là, d'accord.
Mais depuis quand c'est de la forme de (E'), ça ?
Pour que ce soit de la forme de (E'), il faut prendre f''=f' ...
Enfin, je ne capte pas vraiment ..
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Zorro
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Envoyé: 06.11.2005, 14:38
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Modératrice
enregistré depuis: oct. 2005
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dernière visite: 13.05.08
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(E') est de la forme y' + 2y = 4
et ici on veut que f' soit solution donc y = f' et y' = f"
Toute mes excuses, je n'avais pas assez expliqué
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Nzyyc
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Envoyé: 06.11.2005, 14:42
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enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 4
Status: hors ligne
dernière visite: 06.11.05
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Toutes tes excuses ... merci à toi, oui ! ^^
J'ai compris, merci beaucoup :+)
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