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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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Equations Différentielles

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 06.11.2005, 13:47



enregistré depuis: oct.. 2005
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dernière visite: 06.11.05
Hello !
J'ai un exercice que j'ai un peu de mal à comprendre :

Soit (E) l'équation y' + 2y = 4x + 3
Démontrer que si f est solution de (E), alors f' est solution de l'équation
(E') : y' + 2y = 4

Je patauge un peu, même si ça m'a l'air plutôt simple ...
Quel est le truc ?
Merci !
Top 
 
Envoyé: 06.11.2005, 14:08

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
S f est solution de (E) alors

f' + 2f = 4x + 3 equiv/ f' = -2f + 4x + 3

pour montrer que f' est solution de (E') il faut calculer f'' (dérivée seconde)

donc f'' = -2 f' + 4 equiv/ f'' + 2f' = 4 qui est bien de la forme (E')
Top 
Envoyé: 06.11.2005, 14:17



enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 4

Status: hors ligne
dernière visite: 06.11.05
J'ai du mal à comprendre
Je vois à peu près le truc, mais ...
On a :
F solution de (E) equiv/ f'' + 2f' = 4
Là, d'accord.
Mais depuis quand c'est de la forme de (E'), ça ?
Pour que ce soit de la forme de (E'), il faut prendre f''=f' ...
Enfin, je ne capte pas vraiment ..
Top 
Envoyé: 06.11.2005, 14:38

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
(E') est de la forme y' + 2y = 4

et ici on veut que f' soit solution donc y = f' et y' = f"

Toute mes excuses, je n'avais pas assez expliqué
Top 
Envoyé: 06.11.2005, 14:42



enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 4

Status: hors ligne
dernière visite: 06.11.05
Toutes tes excuses ... merci à toi, oui ! ^^
J'ai compris, merci beaucoup :+)
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