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Envoyé: 01.05.2011, 15:49
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bonjour à toutes et à tous,
quelqu'un pourrait-il m'aider à trouver la primitive de la fonction suivant svp ? ;
f(x)= -1/(1+x²)
merci d'avance 
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Envoyé: 01.05.2011, 16:37
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Modératrice
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Bonjour,
C'est la première question de l'exercice ?
Connais tu la fonction arc tanx ?
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Envoyé: 01.05.2011, 17:01
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l'exercice en entier consiste à trouver les réels a, b et c tel que ;
g(x)= a/x + b/(1+x) + c/(1+x)²
par identification de la fonction
g(x)=1/x(1+x)
en résultat a=1 , b=c=-1
soit g(x)= 1/x - 1/(1+x) - 1/(1+x)² , ce résultat est normalement juste.
Et la question est alors de trouver les primitives de g. Mais la primitive de -1/(1+x)² me pose problème sachant que je n'est pas encore vu la fonction arc tanx, ou du moins je ne me souviens pas l'avoir vu en première ni en terminale.
merci de m'aider 
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Envoyé: 01.05.2011, 17:33
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Calcule la dérivée de 1/(1+x).
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Envoyé: 01.05.2011, 19:26
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c'est ln(1+x) non ?
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Envoyé: 01.05.2011, 19:35
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Non,
Tu as calculé la primitive, et la dérivée de 1/(1+x) ?
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Envoyé: 01.05.2011, 20:21
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ah oui mince, la dérivée est -1/(1+x)² soit -1/1+x² ? donc la primitive de -1/1+x² est 1/(1+x) ?
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Envoyé: 01.05.2011, 20:28
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Non
-1/(1+x)² n'est pas égal à 1/(1+x²)
tu dois calculer la primitive de -1/(1+x)²
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