|
|
 |
Variation d'une suite |
| |
|
|
Envoyé: 31.03.2011, 21:42
|
enregistré depuis: mars. 2011
Messages: 1
Status: hors ligne
dernière visite: 31.03.11
|
Bonjour,
La (Un)n€N ets définie par
Vo = 1
Vn+1 = 1/2 Vn + 4
Pour étudier les variations de (Vn)n€N on veux connaitre le signe de Dn = Vn+1 - Vn
Un calcul selon la 1er méthode n'aboutit pas. En revanche, en remontant d'un échelon de récurrencce pour chacun des éléments de la différence Dn, il est possible de :
1. Exprimer Dn+1 et fonction de Dn
2. En déduire que Dn+1 à le même signe que Dn.
3. Expliquer pourquoi il suffit de connaître le signe de D0. Montrer que la suite (Un)n€N est croissante.
Pour le 1. je crois qu'il faut faire
Dn+1 = U(n+2) - U(n+1) ce qui est égale à Dn
Merci pour m'expliquer plus en détail ce probleme car je n'y comprend plus rien.. :(
modifié par : Noemi, 01 Avr 2011 - 21:57
|
|
|
|
| |
|
|
|
Envoyé: 01.04.2011, 10:07
|
Modératrice
enregistré depuis: févr.. 2011
Messages: 2240
Status: hors ligne
dernière visite: 22.05.12
|
Bonjour,
Cet exercice utilise le raisonnement par récurrence.
Pistes pour démarrer,
Donc :
 -\(\frac{1}{2}V_n+4 \) "D_{n+1}=\(\frac{1}{2}V_{n+1}+4\) -\(\frac{1}{2}V_n+4 \)")
Tu supprimes les parenthèses , tu simplifies , tu mets 1/2 en facteur et tu trouves :
 "D_{n+1}=\frac{1}{2}\(V_{n+1}-V_n\)")
Conclsion :
Essaie de poursuivre.
|
|
|
|
|
|
| Boîte de connexion |
 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !
 
Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :
 Crée ton compte | | | |  Connexion :
|
| | | | | | | | |  | Membres |  | Nouveaux aujourd'hui | 0 | | | Nouveaux hier | 2 | | | Total | 9610 | | | Dernier | | Myself |
|
|
| |
|
