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Envoyé: 27.03.2011, 12:22
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Je ne vous met pas tout l'énoncé, juste la ou je bloque et ce qu'on sais.
2. Pour tout entier n≥1 on pose yn=xn-xn-1
a)Montrer que la suite (yn)n≥1 est géométrique. Quelle est sa raison?
et nous savons que :
xn= (xn-1+xn-2)/2
Pour prouver que Yn est une suite géométrique il suffit de prouver que yn+1/yn= q mais je n'arrive pas trouver l'expression de yn+1.
b)Vérifier que pour tout n≥1,
y1 +y2+.....+yn=xn
Voilà si vous pouviez m'aidez, je vous remercie d'avance !
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Envoyé: 27.03.2011, 13:27
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Modératrice
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Bonjour,
Exprime yn en fonction de xn-1 et xn-2
puis tu exprimes yn+1
puis le rapport.
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Envoyé: 27.03.2011, 13:48
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Si j'exprime yn en fonction de xn-1 et xn-2 j'obtient :
yn= xn-xn-1
yn= ((xn-1+xn-2)/2 ) - xn-1
yn=- ((xn-1+xn-2)/2)
C'est juste ?
(Merci. )
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Envoyé: 27.03.2011, 13:52
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Non
yn= xn-xn-1
yn= ((xn-1+xn-2)/2 ) - xn-1
yn=(xn-2-xn-1)/2
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Envoyé: 27.03.2011, 14:05
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Ok et
yn+1= (xn-1-xn)/2 ?
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Envoyé: 27.03.2011, 14:05
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Ok et
yn+1= (xn-1-xn)/2 ?
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Envoyé: 27.03.2011, 14:42
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Tu remplaces xn par son expression
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Envoyé: 27.03.2011, 15:14
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yn+1= (xn-1-xn)/2
= [xn-1-((xn-1-xn-2)/2)]/2
=[xn-1-((xn-1-xn-2)/2)] * (1/2)
= ((xn-1)/2)-((xn-1-xn-2)/4)
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Envoyé: 27.03.2011, 15:21
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Une erreur de signe
yn+1= (xn-1-xn)/2
= [xn-1-((xn-1+xn-2)/2)]/2
= (xn-1 - xn-2)/4
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Envoyé: 27.03.2011, 15:35
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On trouve que yn est une suite géométrique de raison q= -1/2 c'est ça ?
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Envoyé: 27.03.2011, 15:44
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C'est juste.
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Envoyé: 27.03.2011, 15:56
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Ok merci beaucoup .
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