matrice;valeur propre

BONJOUR,je vous de m'assister pour cet exercice je ne demande que des indications.je vous prie
voici l'énoncé et ce que j'ai fait

l'évolution d'une population féminine âgée de
moins de 45 ans est regie par la matrice de projection
suivante s'appliquant aux groupes d'âges 0-14 ans,15-29 ans et 30-44 ans

P=
|0.4271 0.8498 0.1273|
|0.9924 0.0000 0.000 |
|0.0000 0.9826 0.000 |

chercher la structure stable de cette population sachant que celle-ci
est donnée, à un facteur près par le vecteur propre associé à la seule valeur
propre positive de la matrice P?
estimer la structure obtenue après deux périodes à partir de la structure initiale suivante:

Age | effectif

0-14ans | 300 000
15-29ans | 210 000
30-44ans | 180 000

rendre comparable ces trois structures ?

voici ce que j'ai fait

j'ai trouver comme valeur propre positive 1.22
j'ai trouvé comme vecteur propre associer (1 ; 0.81344 ; 0.655)

voici comment j'ai fait la question 2

|0.4271 0.8498 0.1273|² |300 000 | |412 200 |
|0.9924 0.0000 0.000 | * |210 000 | = |321 930 |
|0.0000 0.9826 0.000 | |180 000 | |292 500 |