3. valeur propre,structure stable d'une population,demographie

valeur propre,structure stable d'une population,demographie

  • K

    l'évolution d'une population féminine âgée de
    moins de 45 ans est regie par la matrice de projection
    suivante s'appliquant aux groupes d'âges 0-14 ans,15-29 ans et 30-44 ans

    P=
    |0.4271 0.8498 0.1273|
    |0.9924 0.000 0.000 |
    |0.000 0.9826 0.000 |

    1. chercher la structure stable de cette population sachant que celle-ci
      est donnée, à un facteur près par le vecteur propre associé à la seule valeur
      propre positive de la matrice P?

    2. estimer la structure obtenue après deux périodes à partir de la structure initiale suivante:

    Age | effectif

    0-14ans | 300 000
    15-29ans | 210 000
    30-44ans | 180 000

    1. rendre comparable ces trois structures ?

    voici ce que j'ai fait

    1. j'ai trouver comme valeur propre positive 1.22
      j'ai trouvé comme vecteur propre associer (1 ; 0.81344 ; 0.655)

    voici comment j'ai fait la question 2

    |0.4271 0.8498 0.1273|² |300 000 | |412 200 |
    |0.9924 0.000 0.000 | * |210 000 | = |321 930 |
    |0.000 0.9826 0.000 | |180 000 | |292 500 |

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