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Modéré par: Thierry, mathtous
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Les haut-parleurs

- classé dans : Enigmes

Envoyé: 03.11.2005, 17:49

Cosmos
j-gadget

enregistré depuis: août. 2005
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dernière visite: 21.02.13
Sur une place, 2 groupes de 4 et 9 haut-parleurs, distants de 50 m, sont posés. Pour que le son émis par les deux groupes arrive avec la même intensité, où faut-il se placer ? L'intensité d'un son diminue proportionnellement au carré de la distance. Bonne chance... Voilà !
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Envoyé: 04.11.2005, 04:07

Cosmos
madvin

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 781

Status: hors ligne
dernière visite: 26.02.13
Salut,

c'est encore moi. icon_rolleyes

Bon j'espère que cette fois-ci il y aura plus de suspense et que plusieurs personnes participeront.

Je vous laisse le soin de trouver...

Ciaoooo...



modifié par : madvin, 04 Nov 2005 @ 04:20
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Envoyé: 07.11.2005, 10:01

Cosmos
j-gadget

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 565

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Il faut participer, ouais...Voilà !
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Envoyé: 09.11.2005, 14:11

Cosmos
j-gadget

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 565

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dernière visite: 21.02.13
Indice: résoudre
4/9 = x^2 /(50-x)^2
Voilà !
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Envoyé: 09.11.2005, 16:49

Cosmos
flight

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dernière visite: 21.11.10
I1(x)=4/x²

I2(x)=9/(50-x)²

on veut que I1=I2

il existe alors un point de situé sur le segment A du premier groupe de HP et B du second groupe de HP

il en resulte que 4/x²=9/(50-x)²

puis on resoud et ect....


flight721
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Envoyé: 09.11.2005, 18:56

Cosmos
j-gadget

enregistré depuis: août. 2005
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dernière visite: 21.02.13
Résouds donc ! Voilà !
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Envoyé: 21.11.2005, 20:48

Cosmos
j-gadget

enregistré depuis: août. 2005
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dernière visite: 21.02.13
J'attends toujours...Voilà !
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Envoyé: 22.11.2005, 20:44

Cosmos
j-gadget

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 565

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dernière visite: 21.02.13
C'est si dur que ça ? Est-ce que quelqu'un pourrait donner une réponse, s'il vous plaît ? Voilà !
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Envoyé: 22.11.2005, 20:54

Voie lactée
drecou

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 137

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dernière visite: 17.09.06
Bonjour,
Je vais commencer par résoudre 4/x²=9/(50-x)²
equiv/ [2(50-x)²]-(3x)²=0
equiv/ [2(50-x)-3x][2(50-x)+3x]=0
equiv/ (100-5x)(x+100)=0
equiv/ x=20 ou x=-100
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Envoyé: 23.11.2005, 12:49

Cosmos
j-gadget

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 565

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dernière visite: 21.02.13
Oui ! Donc... Voilà !
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Envoyé: 24.11.2005, 18:33

Cosmos
j-gadget

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 565

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dernière visite: 21.02.13
Finis, drecou, je sens qu'ils sont largués...non je blague. Voilà !
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Envoyé: 07.01.2006, 14:08

Cosmos
j-gadget

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 565

Status: hors ligne
dernière visite: 21.02.13
Je faisais le tour de mes énigmes : celle-ci a été résolue par drecou, mais je pense devoir y apporter quelques infos complémentaires...
- On peut se placer à 20 m du groupe de 4 HP (et à 30 des 9 HP). Après résolution de l'équation, cette solution est évidente.
- L' autre correspondant à x= -100 l'est moins : on ne pense en effet pas tout de suite à se mettre à 100 m des 4 HP et 150 m des 9 HP.
- En réalité il y a une infinité de solutions si l'on se place dans le plan. Ces deux solutions sont particulières dans le sens où elles se trouvent dans l'axe formé par les 2 groupes de HP. Le véritable ensemble des solutions est formé par le cercle dont le segment formé par les deux solutions particulières est le diamètre. A l'intérieur, le son émis par les 4 HP est le plus puissant. A l'extérieur, c'est celui des 9 HP qui domine. Voilà !
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