Déterminer l'écriture complexe d'un nombre


  • S

    Bonjour,

    Le plan complexe est muni d'un repère orthonormé direct (O,u,v)
    On considère les point A,B,S et ω\omegaω d'affixes respectives

    a=−2+4ia=-2+4ia=2+4i
    b=−4+2ib=-4+2ib=4+2i
    s=−5+5is=-5+5is=5+5i et
    ω=−2+2i\omega =-2+2iω=2+2i

    Soit h l'homothétie de centre S et de rapport 3.
    On appelle C l'image du point A par h et D l'image du point B par h.

    a) déterminer l'écriture complexe de h
    b) démontrer que le point C a pour affixe c=4+2ic=4+2ic=4+2i et que le point D a pour affixe d=−2−4id=-2-4id=24i

    C'est pour la première question que j'arrive pas, je comprends pas ce qui est demandé.

    Merci d'avance.


  • mtschoon

    Bonjour,

    Pour le a) :

    La forme complexe de l'homothétie de centre S et de rapport 3 est :

    $\text{z_{m'}-z_s=3(z_m-z_s)$

    Dans cette formule , M' est l'image de M par h

    Tu poses $\text{z=z_m$ et $\text{z'=z_{m'}$

    d'où :

    $\text{z'-(-5+5i)=3(z-(-5+5i))$

    Tu en déduis l'expression de z' en fonction de z

    La question b) que tu as écrite n'a guère de signification...il doit y avoir des erreurs d'écriture...
    Revois l'énoncé.


  • S

    z′=3z+10−10iz'=3z+10-10iz=3z+1010i

    Et pour la b) je vois pas d'erreur, j'ai même réussi à démontrer les affixes des deux points.

    Merci


  • mtschoon

    C'est parfait !

    Pour la b) , dans l'énoncé que tu nous a donné , on ne sait pas ce que représentent C et D...tu as dû oublier de l'écrire...

    Aucune importance vu que visiblement c'est la a) qui te posait problème.


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