Equation de la médiatrice, distance

Bonjour j'ai un DM en math que j'ai commencer mais sur lequel je bloque completement, j'ai rédiger des réponse mais je pense que je me suis trompé :

ENNONCER :

Dans un repère (0,[smb]vecti[/smb],[smb]vectj[/smb]), on considere les points A(-2;-2), B(4;-2) et C(3;5)

1.Donner une équation de la médiatrice d de [AB] .
2. a) Calculer les coordonées du milieu I de [AC].
b) Prouver que le point M(-3;4) est équidistant de A et C .
c) En deduire une equation de la droite d', médiatrice du segment [AC]
3.a) Calculer les coordonnées du point d'intersection P des droites d et d'
b) En deduire le rayon du cercle circonscrit au triangle ABC

Pour la 1 je me suis emmeler en gros j'ai trouver y=-2 mais je ne pense pas avoir bon ...

2.a)les coordonnées du milieu I de [AC] j'ai trouve I(1/2;3/2)

b)Le point M est sur la droite passant par le milieu du segment [AC] donc M est situé a la meme distance des deux extrémité de ce segment soit: MA=MC

puis j'ai calculer les longueur de MA et MC et pour les deux j'ai trouvé 37.

c) pour l'equation de la droite d' j'ai trouvé y=7/5x+4/5 encore une fois je ne suis absolument pas sur de ce resultat ...

pour le reste je BLOQUE completement !!!!! si vous pouvez m'aider se serai vraiment sympa ! MERCI .

Bonsoir,

Quelle est la définition de médiatrice ?

l'as tu tracé ?

C'est la droite qui passe par le milieu du segment perpendiculairement
Oui je l'ai tracé mais je n'arrive pas a trouver l'equation

C'est la droite qui passe par le milieu du segment perpendiculairement
Oui je l'ai tracé mais je n'arrive pas a trouver l'equation

L'équation de la médiatrice est x = 1. Vérifie.

Soit M un point quelconque de la médiatrice d de [AB] :
M(x;y)

Etant sur la droite passant pas le milieu du segment [AB] ,il est dons a a egal distance des extrémité de ce segment soit : MA=MB ou MA²=MB²

vectMA(-2-x;-2-y) et vectMB(4-x;-2-y)

c'est a dire : (-2-x)²+(-2-y)² = (4-x)²+(-2-y)²

Puis effectivement j'ai trouver x=1

Mon resonnement est juste ??

C'est juste.

Mais pour le 2.c) j'ai calculer vectMI(7/2;-5/2) et le vectAC(5;7)
Apres je fait MI.AC=0 ??

je bloque pour cet equation ...

Utilise les coordonnées des points M et I pour déterminer l'équation de la droite (MI).

J'ai repondu a toute les questions mais la 3.b) je bloque j'ai fait mon resonnement et je suis arriver a r=PA mais a chaque fois que je fait le calcul il me semble faux...

pour le point d'intersection j'ai trouver P(1;8/7)

Vérifie ton calcul.

quand je calcul la longueur de PA je trouve PA²= 925/49

c'est juste ??

As tu vérifié les coordonnées du point P ?

oui j'ai verifier et cela me donne tjr P(1;8/7)

Quelle équation as tu trouvé pour d' ?

j'ai trouvé y= -5/7x+13/7

L'ensemble est juste.

Merci j'ai reussi a le terminer