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fonction |
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xavier005
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Envoyé: 03.11.2005, 06:38
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Une étoile
enregistré depuis: fév. 2005
Messages: 13
Status: hors ligne
dernière visite: 11.02.06
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Bonjour , est ce que quelqun pourait m' aider pour l' exercice suivant svp.
On considere la fonction f definie sur R par f(x)=e^x * cos(x)
On appele Cf la representation graphique de f dans un repere orthogonal
1) Montrer que pour tout reell, x, -e^x<=f(x)<=e^x
En deduire que Cf admet une asymptote au voisiange de - infini . Quelle est cette asymptote?
ma reponse:
On sait que -1< cos(x) <1
donc par produit:
-e^x<=f(x)<=e^x
lim (-e^x) en - infini = lim (e^x) en -infini =0
donc Cf admet une asymptote horizontale, d' equation y=0
2) Determiner les abscisses des points d' intersection de Cf avec l' axe des abscisses
ma reponse:
Pour ce faire , on resout l'equation :
e^x * cos(x) =0
donc
e^x=0 et cos(x) =0
pas de solution x1= pi/2 + 2kpi
x2=-pi/2+ 2kpi
donc ces solutions sont les abcsisses
3) On etudie f sur l' intervalle [-pi/2; pi/2]
Demontrer que pour tout reel x appartenant a cette intervalle, on a: cos(x)-sin(x)= racine de 2*cos(x+pi/4)
C' est cette question qui me pose probleme
Veuillez m' aider svp
merci beaucoup
xavier
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Zauctore
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Envoyé: 03.11.2005, 13:54
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Cosmos
enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 3314
Status: hors ligne
dernière visite: 16.05.08
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les inégalités sont larges avec le cosinus.
pour une équation du type "produit-nul", la conjonction est "ou" et pas "et".
"intervalle" est masculin : on n'écrit pas "cette intervalle", quelle horreur. 
développe cos(x +  /4) avec les formules de trigo (voir par exemple
la fiche de Nelly) ; tu vas retrouver l'expression de départ.
Z, auctore.
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