Inéquations à résoudre

Bonjour !

Voilà j'ai deux inéquations à résoudre et je ne sais pas comment faire...

(x+3)²-(2x-4)² <0
4x²-1 >(ou égal) (7-2x)(x+4)

Donc pour la 1) je ferai
(x+3)²-(2x-4)² <0 <=> (x²+6x+9)-(4x²-16x+16)<0
<=> x²+6x+9-4x²+16x-16 <0
<=>-3x²+22x-7<0
<=> x(-3x+22)-7<0
Mais la je ne sais pas comment continuer..

4x²-1 >= (1-2x)(x+4) <=> 4x²-1-[(1-2x)(x+4)] >= 0
<=>4x²-1-[x+4-2x²-8x]>=0
<=>4x²-1-x-4+2x²+8>=0
<=>6x²+9x-5>=0
<=>3x(2x+3)-5>= 0

Mais la je ne sais pas comment continuer non plus.

Merci de m'aider !

Salut
tu passes complètement à côté du principe :

1) (x+3)²-(2x-4)² <0
c'est une inéquation du second degré ; pour la résoudre il faut factoriser (x+3)²-(2x-4)², ici à l'aide d'une identité remarquable (→ voir ici)

Merci

Donc ça ferai :

(x+3)²-(2x-4)² <0 <=> [(x+3)+(2x-4)] [(x+3)-(2x-4)] <0

<=> [3x-1][x-1]
Ensuite je fais un tableau de signe ! Est' ce ça ?

Oui !

Pour ton inéquation n°2 : 4x²-1 ≥ (7-2x)(x+4), il faut encore factoriser, en mettant tout à gauche, en transformant 4x²-1 en produit pour commencer et ensuite en voyant un facteur commun.

Et tu finiras bien sûr par un tableau de signes !

Donc; 4x²-1 ≥ (7-2x)(x+4) <=> 4x²-1-[(1-2x)(x+4)] ≥ 0
<=>4x²-1-[x+4-2x²-8x]≥0
<=>4x²-1-x-4+2x²+8x≥0
<=>6x²+7x-5≥0
Et la comment faire ? Merci !