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Etude de sens de variations |
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Envoyé: 19.01.2011, 20:45
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enregistré depuis: janv.. 2011
Messages: 2
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dernière visite: 23.03.11
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Bonjour j'ai un problème avec un exercice, je ne comprend vraiment pas grand chose est ce que quelqu'un pourrait m'éclaircir sur celui ci ?
Le cout total de production de Q, en hectolitre d'u produit est donné par:
C(q) = q² + 7q + 81 ,
pour q appartenant ( 0;30 ) . Le coût en euros.
1) Etudier sur R les variations de la fonction :
q ---> q² + 7q + 81 , et en déduire le tableau des variations du coût total sur (0;30).
Précisez les coûts fixes et le coup maximal.
2) Chaque hectolitre est vendu 100E.
a) Exprimer la recette R(q) pour q hectolitres vendus.
b) En déduire le bénéfice B(q) pour q hectolitres produits et vendus.
(on parlera de bénéfice négatif pour une perte)
c) étudier le sens de variations sur R de la fonction :
q----> B(q)
et en déduire le tableau des variations du bénéfice sur (o;30). Précisez les extremums
Merci de votre aide
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Envoyé: 19.01.2011, 20:47
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enregistré depuis: janv.. 2011
Messages: 2
Status: hors ligne
dernière visite: 23.03.11
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après reflexion j'ai écris:
C(q)=q²+7q+81
Delta= b²-4AC = 7²-4x(1)x(81)= -275
donc c(q)= 1 ( (q+b/2a)² - delta/4a²) =( (q+3,5)²+275)
le cout maximal est obtenue par -delta/4a soit 275/4= 68,75
est ce juste ?
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Envoyé: 19.01.2011, 23:22
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Modératrice
enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 15898
Status: hors ligne
dernière visite: 20.05.12
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Bonsoir,
un oubli de division par 4a² pour 275,
Comme C(q) et la somme de deux nombres positifs, son maximum est atteint pour q = ....
le cout fixe ne dépend pas de q, soit ...
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