derivée tangente

exo 2

la fonction tangente sinx/cosx
je doit trouver l'ensemble de definition de cette fonction j'ai trouver
R-pi/2+kpi avec K∈Z

aprés l ensemble de derivabilité j'ai trouvé R avec cosx≠0

et la troisieme question est montere que (tanx)'=1/cosx² sa c'est fait mais aussi à 1+tan² ? pourriez vous m'aider ?

Bonjour,

Le début est juste.

Utilise la relation sin²x + cos²x = 1

je pars de quelle relation ? Je ne vois pas ou tu veux en venir avec la relation sin²x + cos²x = 1

et les reponse que j'ai trouver il faut les prouver ou pas car j'ai fait aucun calcul c'est normal ?

Pour la première question, il faut résoudre cos x = 0 et indiquer que le dénominateur doit être non nul.
Puis une propriété pour la dérivabilité

1/cos²x = (sin²x+/ cos²x)/cos²x = ....

oui mais cette question on y repond dans la deuxieme question moi je voudrai savoir comment prouver que c'est egale a 1+tan²

Tu poursuis l'analyse :
1/cos²x = (sin²x+cos²x)/cos²x = ....

alors j'ai fait ça je ne sais pas trop ...

(cos²x+sin²x)/cos²x = 1+(sin²x/cos²x) = cos²x +sin²x +(sin²x/cos²x) = cos²x + sin²x + tan²x = 1+tan²x ??

(cos²x+sin²x)/cos²x = 1+(sin²x/cos²x) = 1+tan²x

merci beaucoup ! Terminé