Egalité d'aire

Bonjour

J'ai un problème avec mon DM. Si quelqu'un peut m'aider ça serait super.

Un segment [AB] de longueur 5cm contient un point mobile M.
On considère un triangle équilatéral AME et un carré MBFG.
Est-il possible de placer M sur [AB] pour que l'aire du triangle AME soit égale à l'aire du carré MBFG ? Si oui, à quel(s) endroit(s) ?

Bonne année
Léa

Bonjour,

tu as fait un schéma ?

Si tu appelles x la distance AM

Exprime l'aire du triangle équilatéral AME et du carré MBFG en fonction de x.

note dois-tu utiliser un logiciel pour trouver la solution ou uniquement par calcul ?

Bonjour

Je dois le faire uniquement par calcul et je dois dire que je m'arrache les cheveux

Léa

Avec x = AM

Exprime l'aire du triangle équilatéral AME et du carré MBFG en fonction de x.

Comment calcule-t-on l'aire d'un triangle ?

Pour trouver l'aire d'un triangle, il faut multiplier sa base par sa hauteur puis diviser par 2

Oui

Si on appelle H le projeté orthogonal de E sur [AM]

exprime les longueurs AM, EH et MB en fonction de x

ça te permettra de calculer A(AME) et A(MBFG)