Intersectionn d'une parabole et d'une droite notion de tangente.

Bonjour, j'aurais besoin de votre aide s'il vous plait.
L'énnoncé du devoir est :
Soit (P) la parabole d'équation y=x² et soit A le point de (P) de coordonées ( 1;1) et (D) la droite passant par A et de coefficient direteur 1/2. Déterminer l'équation réduuite de (D) puis l'intersection de (P) et (D).
Mercii d'avance

Bonjour
Citation
(D) la droite passant par A(1,1) et de coefficient directeur 1/2. Déterminer l'équation réduite de (D)
→ y = ax + b

le coefficient directeur est a (facile à trouver)

(x,y) sont les coordonnées d'un point de D
tu peux donc remplacer par celles de A et trouver b.

Bonjour,
pour l'équation réduite de (D) j'ai trouvée y= 1/2x + 0.5 je ne sais pas si c'est bon mais je bloque surtout sur la méthode pour trouver l'intersection des deux courbes grâce à leur équation. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ? :frowning2:

Bonjour lovelything ^^

C'est bon pour l'équation réduite.

De façon générale, pour l'intersection des courbes de f et de g : en leur point d'intersection, a lieu l'égalité f(x) = g(x).

Il faut donc résoudre cette équation pour trouver l'abscisse du point d'intersection (ou des tels points...) et ensuite reporter cette valeur dans l'une ou l'autre des expressions f(x) ou g(x) pour trouver l'ordonnée.

Réfléchis-y, c'est à la fois simple et puissant.

Re Bonjour Zauctore,
merci d'avoir confirmé le résultat, mais je n'aarive pas à trouver l'équation qui me permettrait de trouver l'intersection des deux courbes. De plus je n'ai pas d'expressions f(x) ou g(x) mais seulement l'équation des courbes (P) et (D).

Aïe

(P) : y = x^2 est en fait y = f(x)

(D) : y = 0,5x + 0,5 est en fait y = g(x).

Réfléchis d'urgence à ce qu'est l'équation d'une courbe !

Merci beaucoup Zauctore de m'avoir mise sur la voie.

Je t'en prie (mais heureusement qu'on n'est pas à la sncf).

A bientôt !

Bonjour !!!

Je suis bloquée au niveau de l'équation puisque si
x² = 0.5x+0.5 alors,
x = √0.5x+0.5.

Et ca n'est pas bon ??

bonjour

en l'absence de questions intermédiaires, en seconde il faut s'aider d'un graphique pour conjecturer les coordonnées du 2e point d'intersection et ensuite vérifier que ce qui a été lu est bien solution. ce n'est qu'en première que tu auras une méthode générale pour résoudre x² = 0,5x+0,5.

on trouve deux nombres décimaux pour l'abscisse et l'ordonnée.

D'accord et encore merci