Dérivation de polynômes et expression factorisée

Bonjour, j'ai un exercice à faire pour un devoir maison mais je bloque à la question n°2:
énoncé:
Si P est un polynôme et a un nombre réel, on dit que a est racine de P si P(a)= 0
On considère un polynôme P de degrès supérieur ou égal à 2, on se propose de démontrer le résultat suivant: "P se factorise par (x-a)² si et seulement si, P(a)=P'(a)=0

La première question a laquelle j'ai répondu:
On suppose qu'il existe un polynôme R telque pour tout x réel: P(x)= (x-a)²R(x)
Montrer que P(a)=P'(a)=0

Et la deuxième question dont je ne coprend même pas l'énoncé...:
Réciproquement, on admet qu'il existe un réel k tel que pour tout x réel:
P(x)=(x-a)R(x)+k avec d°R=d°P-1 (les ronds c'est des 0 en fait)
Déterminé en fonction de P et de a le réel k.

Voilà où j'en suis ...:S Merci de m'aider

Bonsoir,

Calcule P(a)
Quelle est la question suivante ?

La question suivante c'est:

Calculer P'(x)