PROBLEME avec théorème de pythagore 4ème

Bonjour à tous,

J'ai un exercice dont voici l'énoncé :

Une échelle longue de 3,5 m est posée contre un mur, elle atteint une hauteur de 3m. son pied est éloigné de 1,7 m de la base du mur.
Ce mur est-il perpendiculaire ?

réponse :

je nomme ce triangle ABC.
on sait que : dans le triangle ABC, le côté le plus long est AB l'hypothénuse = 3.5m
BC=3m ; AC=1.7m
On a AB²=3.5²
3.5²=12.25 + BC
AC²+BC²=1.7² + 3²
1.7² + 3² =2.89 + 9
2.89 + 9 = 11.89
On constate que AB² ≠AC²
qui d'aprés la contraposée du théorème de pythagore si le carré de l'hypothénuse n'est pas égal à la somme des carrés des deux autres côtés alors ce triangle n'est pas rectangle.
Donc ABC n'est pas rectangle

merci de bien vouloir me corriger
Talys

Bonjour,
hypoténuse, pas hypothénuse.
Pythagore avec une majuscule.
Citation
3.5²=12.25 + BCNon : c'est une négligence qui peut souvent conduire à des fautes :
3.5²=12.25, pas 12.25+BC
Citation
On constate que AB² ≠AC²Non : AB² ≠AC² + BC²
Citation
...si le carré de l'hypothénuse...Non : on ne peut pas parler d'hypoténuse puisque le triangle n'est pas rectangle.
Il faudrait dire : ... si le carré du plus grand côté ...

Sauf oubli de ma part, le reste me parait correct.

ok merci pour la correction.
mais dois-je rajouter le mur ne peut pas être perpendiculaire au sol car ce triangle n'est pas rectangle ?

Bien sûr.

merci beaucoup et à demain j'en aurai un autre à vérifier sur un carré.

Bonsoir Nath.

Au revoir.

bonjour
j'ai un exercice dont voici l'énoncé
la corde élastique a une longueur de 60 cm au repos.

Quelle est la nouvelle longueur de la corde si on lécarte de 11 cm en la tirant par son milieu ? Arrondis au cmm.
Il est conseillé de ne pas tirer la corde de plus de 8 cm. Quel est en cm, l'écartement maximal conseillé ?

Voici ce que j'ai fait merci de corriger

Le triangle AIC est rectangle en I
D'après le théorème de Pythagore on a :
AI²=IC²+AC²
30²=11²+AC²
900=121+AC²
AC²=900-121
AC²=779
AC = racine²779
AC environ 27,91
le côté le plus long est [AI]
AI²=30²
=900
IC²+AC² = 11²+27,91² = 121+778 environ 900
Donc AI²=IC²=AC²
D'après la réciproque du théorème de pythagore le triangle AIC est rectangle en I
27,91x2 = 55,82 envrion 56
la nouvelle longueur de la corde fait 56 cm

Le triangle AIC est rectangle en I
D'arpès le TP on a :
AI²=IC²+AC²
30²=8²+AC²
900=64+AC²
AC²=900-64
AC= racine²836
AC=28.91 cm
l'écartement maximal conseillé est de 28.91cm

Merci beaucoup

bonjour
J'ai un autre exercice

Fleurs sur une étagère
Sur un mur vertical, Arnaud a installé une étagère pour y poser des pots de fleurs. Les mesures qu'il a utilisées sont les suivantes : AT = 41cm ; AE = 58 cm ; et TE = 40 cm
l'étagère d'Arnaud est-elle horizontale ? justifie

Voici ma réponde

Le plus long côté est [AE]
AE= 58² = 3364
AT²+TE²= 41²+40²
=1681+1600=3281
Donc AE²≠AT²+TE²
L'étagère d' Arnaud n'est pas horizontale car l'égalité du TP n'est pas vérifié dont le triangle n'est pas rectangle.

Est-ce que ma réponse est juste
merci beaucoup