Devoir maison URGENT sur le barycentre

Bonjour, j'ai un devoir maison qui me pose quelques soucis :
Les questions 1,2,3,4 sont indépendantes.

A et B sont deux points distincts du plan
a) Construire le barycentre C de (A,2) et (B,3)
b) Construire le barycentre D de (A,3) et (B,2)
c) Démontrer que les segments [AB] et [CD] ont le même milieu
d) Pour tous points M, exprimer 2MA(vecteur)+ 3MB(vecteur) en fonction de MC(vecteur) et 3MA(vecteur) + 2MB(vecteur) en fonction de MD(vecteur)
e) Quel est l'ensemble E des points M du plan tels que les vecteurs 2MA(vecteur)+3MB(vecteur) et 3MA(vecteur)+2MB(vecteur) aient la même longeur, c'est-à-dire ||2MA(vecteur)+3MB(vecteur)|| = ||3MA(vecteur)+2MB(vecteur)|| ?
A et B sont deux points du plan tels que AB=4
a) Construire le point E barycentre de (A,1) et (B,3)
b) pour tout point M, exprimer MA(vecteur)+3MB(vecteur) en fonction de ME (vecteur)
c) Quel est l'ensemble E2 des points M du plan tels que le vecteur MA(vecteur)+3MB(vecteur) ait pour longeur 12, c'est-à-dire ||MA(vecteur)+3MB(vecteur)|| = 12 ?
ABC est un triangle
a) Construire le barycentre G de (A,3) et (B,5)
b) Quel est l'ensemble E3 des points M du plan tels que le vecteur 3MA(vecteur)+5MB(vecteur) et BC(vecteur) soient colinéaires?
ABC est un triangle
H est le barycentre de (A,2), (B,1) et (C,-1)
a) Construire H
b) Pour tout pointM, exprimer 2MA(vecteur)+MB(vecteur)-MC(vecteur) en fonction de MH(vecteur)
c) A tout point M du plan, on associe M' tel que MM'(vecteur)=2MA(vecteur)+MB(vecteur)+MC(vecteur)
Quel transformation géométrique associe M' à M ?
d) Lorsque M décrit un cercle C , quel est l'ensemble E4 décrit par le point M' ?

J'espère une réponse rapide le devoir est pour demain , merci d'avance.

edit : merci de donner des titres significatifs*