Exercice de spe maths sur les nombres premiers

Bonjour voila j'ai cet exercice ou je bloque un peu

Exercice 1:
Déterminer l'ensemble des entier naturel p tel que p,p+2,4p+1 soient des nombre premiers?

Moi j'ai dit que si p=2 alor p+2=4 donc cela ne marche pas pour 2 or tous les nombre premiers sauf 2 sont impairs donc p est impair

Mais après je ne sais pas comment déterminer ces valeurs?

Bonsoir

Parmi les nombres premiers impairs, tu en as déterminé quelques-uns qui conviennent ?

Bonjour,
Il y a trois possibilités
seulement:
ou bien p ≡ 0 modulo 3
ou bien p ≡ 1 modulo 3
ou bien p ≡ 2 modulo 3
Dans chaque cas, regarde ce qu'on peut dire de p, de p+2, et de 4p+1.