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Familles de fonctions, lieu géométrique
Envoyé: 03.10.2010, 13:24



enregistré depuis: oct.. 2010
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 03.10.10 		Bonjour à vous tous!
J'ai un devoir maison à rendre demain et j'aimerais savoir si vous pourriez m'aider?
Alors l'énoncé c'est:
m est un réel, on note fm la fonction définie sur R par: f_m(x)=(x+m)e^x,
et C_m sa courbe représentative dans un repère orthonormal (O;\vec{i};\vec{j}).

x_0 est un réel donné et on note M_m le point de C_m d'abscisse x_0. On se propose de démontrer que la tangente T_m à C_m en M_m passe par un point fixe dont les coordonnées dépendent de x_0.
1) Démontrez que y=e^{x_0}[(x_0+1)x-x^2_0+m(1-x_0+x)] est une équation de T_m.
2) Déduisez-en que T_m passe par un point fixe A.
donnez ses coordonnées en fonction de x_0.

alors moi pour la première question j'essaye de démontrer avec la formule y=f'(a)(x-a)+f(a) mais j'y arrive pas trop. Est-ce quelqu'un pourrait m'aider sur la manière à procéder svp? icon_confused
Et la question 2 j'y arrive pas du tout.
Merci d'avance.




modifié par : missbelle, 03 Oct 2010 - 13:25
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Envoyé: 03.10.2010, 23:30

Modératrice


enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 15898

Status: hors ligne
dernière visite: 20.05.12 		Bonsoir,

C'est bien cette relation pour déterminer l'équation de la tangente;
Calcule la dérivée de la fonction fm.

Pour obtenir les coordonnées du point fixe, déterminer la valeur de x telle que la tangente ne dépende pas de m.
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