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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

nombre complexe bis.

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 01.10.2010, 20:49

Constellation


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je dois faire un exercice mais je suis bloqué.
Determine les nombres complexes z tel que: (z-2)(conjugué de z -i) soit reel.
je pense qu'il faut remplace z par a+bi mais je ne suis pas sur. est ca et que faire aapres? merci d'anvance.
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Envoyé: 01.10.2010, 21:15

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Bonsoir paulo69,

Oui remplace z par a+bi, puis écris le système à résoudre pour trouver a et b.

Indique tes calculs.
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Envoyé: 02.10.2010, 21:14

Constellation


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il faut aussi remplacer le conjugue de z par a-bi ou pas?
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Envoyé: 02.10.2010, 22:35

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Oui, tu remplaces z par a + bi et conjugué de z par a - bi.
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Envoyé: 02.10.2010, 22:44

Constellation


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je ne trouve pas. je trouve en remplacant a²+b²+b-2a+(-a+2b+2)i.
est ca? et apres que dois faire?
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Envoyé: 02.10.2010, 22:52

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Pour que ce nombre soit réel, sa partie imaginaire doit être nulle.
soit : -a+2b+2 = 0
d'ou ....
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Envoyé: 03.10.2010, 09:11

Constellation


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don cil faut pas que je remplace z par a +bi mais par a. cest ca?
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Envoyé: 03.10.2010, 09:59

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La réponse : a²+b²+b-2a+(-a+2b+2)i. est correcte.

Tu écris la condition pour que ce complexe soit réel.
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Envoyé: 03.10.2010, 10:51

Constellation


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donc apres jecris: -a+b+2=0 et je trouve b=(-2+a)/2. ensuite je remplace b dans a²+b²+2b-2a; est ce ca?
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Envoyé: 03.10.2010, 13:54

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Non, on demande l'écriture de z, donc tu remplaces dans z = a + bi.
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Envoyé: 03.10.2010, 15:01

Constellation


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je ne comprend pas ce que tu dit
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Envoyé: 03.10.2010, 15:31

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Tu as z = a+bi et b=(-2+a)/2
donc
z = ...
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Envoyé: 03.10.2010, 15:41

Constellation


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je remplace donc dans z=a+bi ,b par (-2+a)/2 mais ca sert a rien. je fais quoi alor apres?
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Envoyé: 03.10.2010, 15:53

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Tu obtiens l'écriture de z et tu cherches l'ensemble correspondant.
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