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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Besoin d'aide pour DM (Barycentre)

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 25.09.2010, 16:38



enregistré depuis: sept.. 2010
Messages: 2

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dernière visite: 26.09.10
Bonjour tout le monde je suis en premiere S et j'ai un dm a rendre pour lundi sur les barycentres & je ne comprend rien ..
Je ne peux pas me permettre de prendre une mauvaise note des le debut de l'année donc si vous pouviez m'aidez ce serai gentil.
Voila le sujet :

ABCD est un rectangle de centre O, λ et μ sont deux réels appartenant à l’intervalle ]0 ;1[ .
On note I et J les points tel que (vecteurs) AI = λAB et DJ = μDI.
Le but du probleme est de trouver à quelle condition portant sur λ et μ , les points A, J, C, sont alignés.

1)
a) démontrez que I est le barycentre des point pondérés (A, 1-λ) ; (B, λ).

b) De la meme maniere, prouvez que J peut etre consideré comme le barycentre de (D, α) , (I, β), où a et b seront exprimés en fonction de μ.
c) Deduisez-en que « A,J,C sont alignés » équivaut à « λμ = 1-μ ».

En attendant vos reponses merci.
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Envoyé: 26.09.2010, 08:26

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3141

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dernière visite: 09.10.17
Salut,

a) Sais-tu quelle relation vectorielle tu dois obtenir afin de conclure que I est le barycentre des point pondérés (A, 1-λ) ; (B, λ) ?
(Je vérifie que tu connais la définition du barycentre).


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Envoyé: 26.09.2010, 14:26



enregistré depuis: sept.. 2010
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dernière visite: 26.09.10
Thierry
Salut,

a) Sais-tu quelle relation vectorielle tu dois obtenir afin de conclure que I est le barycentre des point pondérés (A, 1-λ) ; (B, λ) ?
(Je vérifie que tu connais la définition du barycentre).


Oui pour cette premiere question j'ai deja fait ca :

a)
AI = λAB
λAB - A = 0
λAI+λIB - AI = 0
(λ-1)AI + λIB = 0
-(λ-1)IA+λIB = 0
(1-λ)IA + λIB = 0

et pour la deuxieme jai fait ca :

b)
μDI=DJ
μDI-DJ=0
μDJ+μJI-DJ=0
(μ-1)DJ+μJI=0
-(μ-1)DJ+μJI=0
(1-μ)DJ+μJI=0

Mais est-ce que c'est juste ?
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Envoyé: 26.09.2010, 18:55

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3141

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dernière visite: 09.10.17
C'est juste.


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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