probleme Complexe

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Mag13	Envoyé: 23.09.2010, 19:54
Une étoile enregistré depuis: sept.. 2010 Messages: 23 Status: hors ligne dernière visite: 24.09.10	bonjour tout le monde !! voila j'ai un exo a faire et cela fait deux heures que je cherche la solution a la question 2 . voici l'énoncé : le plan complexe est rapporté au repere (o,u,v) direct .on prendra pour unité graphique 2cm. 1 )resoudre dans C l'equation (z-2i)(z²-2z+2)=0 2 ) Soit A et B les point d'affixes respectives ZA=1+i et ZB=2i . A tout complexe Z différent de A, on associe le complexe z'=(z-2i)/(z-1-i) a) soit C l'ensemble des points M d'affixe z tel que z' soit imaginaire pur .montrer que B ∈C .determiner et construire l'ensemble C b) soit F l'ensemble des points M d'affixe z tel que $\left\|z' \right\|$ =1 determiner et construire F. alors j'ai fait la 1 j'ai trouver 3 solutions qui sont z1=1+i z2=1-i z3=2i pour la question 2 je sais pas du tout comment m'y prendre voila ..


Mag13	Envoyé: 23.09.2010, 21:22
Une étoile enregistré depuis: sept.. 2010 Messages: 23 Status: hors ligne dernière visite: 24.09.10	une petite aide ? modifié par : Mag13, 23 Sep 2010 - 21:22

mathtous	Envoyé: 24.09.2010, 09:54
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7091 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.12	Bonjour, Pour voir si B∈C, tu remplace z par zB et tu vois ce que tu trouves. Puis, cherche l'argument de z'. Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

Mag13	Envoyé: 24.09.2010, 10:47
Une étoile enregistré depuis: sept.. 2010 Messages: 23 Status: hors ligne dernière visite: 24.09.10	Bonjour , B a pour affixe 2 i donc je remplaces z par 2 i dans l'écriture de z' tj'ai fais les calculs et je trouves z' = 0 donc z' est un imaginaire pur donc B appartient à C Cependant pour l'argument je vois pas trop comment faire on ne l'a pas encore vu donc... mais je pense qu'il y'a un histoire de module ?

mathtous	Envoyé: 24.09.2010, 10:52
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7091 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.12	Tu sais ce qu'est l'argument d'un nombre complexe ? Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

Mag13	Envoyé: 24.09.2010, 10:57
Une étoile enregistré depuis: sept.. 2010 Messages: 23 Status: hors ligne dernière visite: 24.09.10	Non on la pas encore vu mais sur mon livre y' a ecrit Z=module (x/module)+(iy/module))

mathtous	Envoyé: 24.09.2010, 11:00
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7091 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.12	Et tu n'as pas z = \|z\|(cos θ + i sin θ ) ? Ou quelque chose de ce genre ? Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

Mag13	Envoyé: 24.09.2010, 11:03
Une étoile enregistré depuis: sept.. 2010 Messages: 23 Status: hors ligne dernière visite: 24.09.10	Non je crois que ca c'est une ecriture sous forme trigonométrique (sauf si je dis des betise ) et elle veut qu'on le fasse sous forme algébrique

mathtous	Envoyé: 24.09.2010, 11:11
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7091 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.12	La solution de la question 2.b passe par les modules, mais celle de la question 2.a passe par les arguments. La forme trigonométrique met en évidence l'argument : c'est ce que j'ai noté θ. modifié par : mathtous, 24 Sep 2010 - 11:11 Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

Mag13	Envoyé: 24.09.2010, 11:20
Une étoile enregistré depuis: sept.. 2010 Messages: 23 Status: hors ligne dernière visite: 24.09.10	D'accord donc pour la 2 a j'ai besoin des argument est-ce tu pourrai me donner une piste pour le trouvé ? parce que la je suis un peu perdu :(

mathtous	Envoyé: 24.09.2010, 11:22
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7091 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.12	Tu dois savoir deux choses: 1) quel est l'argument d'un nombre imaginaire pur ? ( fais un dessin ). 2) Il est impératif de savoir que arg(z.z') = ?? Et donc que arg(z/z') = ?? Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

mathtous	Envoyé: 24.09.2010, 11:28
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7091 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.12	$fichier math$ Tu vois sur ce dessin l'argument θ du nombre z. Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

Mag13	Envoyé: 24.09.2010, 11:37
Une étoile enregistré depuis: sept.. 2010 Messages: 23 Status: hors ligne dernière visite: 24.09.10	alors je suppose que c'est pour : 1) arg z =π/2 +kπ 2) arg zz'=arg z+ arg z' donc arg z/z'=arg z - arg z' j'espere que j'ai pas fait d'erreur

mathtous	Envoyé: 24.09.2010, 11:40
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7091 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.12	C'est bon : tu appliques cela au quotient (z-2i)/(z-1-i) = (z-zB)/(z-zA) Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

Mag13	Envoyé: 24.09.2010, 11:45
Une étoile enregistré depuis: sept.. 2010 Messages: 23 Status: hors ligne dernière visite: 24.09.10	D'accord seulement je fait comment ? arg(z-2i)-arg(z-1-i)? j'avoue que je suis en train de m'embrouillé tout seule .

mathtous	Envoyé: 24.09.2010, 11:48
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7091 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.12	Ecris plutôt : arg(z-zB) - arg(z-zA) 1) que vaut cette différence ? 2) Que représente-t-elle géométriquement ? Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

Mag13	Envoyé: 24.09.2010, 11:51
Une étoile enregistré depuis: sept.. 2010 Messages: 23 Status: hors ligne dernière visite: 24.09.10	en faite c'est le arg qui me gene pour calculer je sais pas comment le retranscrire en numerique .

mathtous	Envoyé: 24.09.2010, 11:54
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7091 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.12	arg(z') = arg(z-zB) - arg(z-zA) Or z' est imaginaire pur, donc cela vaut ? ( tu as déjà répondu me semble-t-il ). Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

Mag13	Envoyé: 24.09.2010, 11:57
Une étoile enregistré depuis: sept.. 2010 Messages: 23 Status: hors ligne dernière visite: 24.09.10	Donc je laaisse comme ca. ca doit valoir π/2 ?

mathtous	Envoyé: 24.09.2010, 12:01
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7091 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.12	π/2 modulo π, ou ± π/2 modulo 2π Donc arg(z-zB) - arg(z-zA) = ± π/2 modulo 2π Mais que représente cette différence géométriquement ? $fichier math$ Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

Mag13	Envoyé: 24.09.2010, 12:04
Une étoile enregistré depuis: sept.. 2010 Messages: 23 Status: hors ligne dernière visite: 24.09.10	que (ZA) et (ZM) sont perpendiculaires en Z et donc l'ensemble C est un cercle ?

mathtous	Envoyé: 24.09.2010, 12:07
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7091 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.12	Presque. N'oublie pas que le dénominateur du quotient ne doit pas être nul, donc que z ≠ zA Il faut donc prendre le cercle ( précise ses éléments ) privé du point A. Remarque : utilise les lettres A,B,M, ... quand tu parles des points, et zA,zB,z,... quand tu parles de leurs affixes. Je dois maintenant me déconnecter. A+ modifié par : mathtous, 24 Sep 2010 - 13:11 Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

Mag13	Envoyé: 24.09.2010, 12:10
Une étoile enregistré depuis: sept.. 2010 Messages: 23 Status: hors ligne dernière visite: 24.09.10	En tout cas merci beaucoup tu m'a enormément aidé

mathtous	Envoyé: 24.09.2010, 13:12
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7091 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.12	De rien. N'hésite pas si tu as encore des questions. Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.