résoudre le systeme a=k(4/3)-1 ak=k(5/3)-1

J'ai un exercice de maths sur les suites géométriqueoui il faut trouver les 2 valeurs de k pour lesquels $t$ _n $= u$ _n $kv_n$ est géométrique on sait que $u$ _n $= - u$ _n $v_n$ et que $v_n$ = $(4 / 3) u$ _n $5/3)v_n$ donc j'ai réussi le début grace a ma prof mais la je suis rendu au systeme a=k(4/3)-1 et ak=k(5/3)-1 et je ne sais pas le résoudre

Bonjour, (A ne pas oublier !!!)

Remplace a par son expression dans la deuxième équation, puis résous cette équation d'inconnue k.

oui ms qd je fais ça j'ai un k² qui m'embete

Tu arrives à une équation du second degré que tu résous en utilisant :
la méthode avec le discriminant
ou
une factorisation.

Ok bhe je vais essayé ça merci

J'ai réussi ms est-ce normal que je trouve un nb "compliqué" une fraction avec une racine carré ?

Non,

Indique tes calculs.

En faite je m'étais trompée, j'ai trouvé $k_1$ =1/2 et $k_2$ =3/2 et du coup après j'ai trouvé 2 valeurs pour a a=-1/3 ou a=1

Je mets l'énoncé de l'exercice car j'ai un soucis avec la question b)

Soient les suites $(u$ n $em>{n∈N}$ et $(v$ n $em>{n∈N}$ définies par $u_0$ =2 ; $v_0$ =-3 ; $u$ _{n+1} $= - u$ n $v_n$ et $v$ {n+1} $= (4 / 3) u$ _n $5/3)v_n$ pour tout entier naturel n.
Le réel k étant fixé, soit la suite $(t$ n $em>{n∈N}$ définie par $t$ _n $= u$ _n $kv_n$
a) Démontrer qu'il existe deux valeurs de $k_1$ et $k_2$ de k pour lesquelles $(t$ n $em>{n∈N}$ est géométrique
b) On note $(t$ ^1$$n$){n∈N}$ $e t (t$ ^2$$n$){n∈N}$ les suites $(t$ n $em>{n∈N}$ associées. Calculer, pour n entier naturel, $t$ ^1 $_n$ , $t$ ^2 $_n$ , $u_n$ et $v_n$
c) Déterminer les limites de $(u$ n $em>{n∈N}$ et $(v$ n $em>{n∈N}$

Indique tes calculs pour la question b)