augmentations en pourcentage équation en nombres entiers

bonjour à tous

je suis en terminale s spé maths et j'ai beaucoup de mal a finir mon devoir maison.

c'est au sujet des divisions euclidiennes, voici l'énoncé :

"Un article subit deux augmentations qui s'expriment, en pourcentages, par des nombres entiers. Sachant que l'augmentation globale est de 18,65%, déterminer ces deux entiers."

je pose x= prix initial et x'= prix final avec a= augmentation 1 et b =augmentation 2.

au final j'arrive à a + b + ab = 18,65, mais je ne suis pas sure et je bloque sur ce calcul. a et b doivent être entiers, c'est donc impossible ... ? merci mille fois de votre aide !

Bonjour

il faut passer par des coefficients multiplicateurs

(1+0,01a)(1+0,01b) = 1,1865

1 + 0,01a + 0,01b + 0,0001ab = 1,1865

l'équation est donc plutôt

a + b + 0,01ab = 18,65

soit 100a + 100b + ab = 1865 dont je te laisse la résolution.

merci beaucoup

Je t'en prie