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probleme de suite complexe |
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Envoyé: 16.09.2010, 20:15
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Constellation
enregistré depuis: sept.. 2008
Messages: 68
Status: hors ligne
dernière visite: 22.12.10
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bonjour bonjour,
retour de vacances, de nouveaux devoirs,de nouvelles kholles, de nouveaux problemes donc de nouveaux posts ^^
voila cet apres midi on a eu kholle de math et, comme la prof me l'a donné 1 minute avant la sonnerie je n'ai pas eu a faire cet exercice et la je cherche mais je ne vois pas par ou commencer, quelqu'un pourrait il me donner le point de depart de resolution de l'exercice suivant:
soit (Xn) une suite a valeur dans C et m∈C. on définit la suite (Yn) (pour n≠0) par
∀n≠0,Yn=X(n-1) + m*Xn. Supposons que la suite Y converge, que peut on dire de la suite (Xn) ? on discutera sur les valeurs de m
bon pour m=0 jpense pouvoir y arriver seul XD mais apres voila je me suis dit ok c'est majoré en module mais apres quoi en faire ???
voila l'exo
donc si quelqu'un a envie de chercher ou a une idee a soumettre ^^ je suis preneur :)
bon soirée tout le monde !!!!!
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Envoyé: 18.09.2010, 19:13
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Voie lactée
enregistré depuis: mars. 2009
Messages: 125
Status: hors ligne
dernière visite: 01.11.10
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Bonjour,
alors voici ce que je pense:
->l "(X_{n-1}+mX_n)->l")
+lim(mX_n)=l "\Rightarrow lim(X_{n-1})+lim(mX_n)=l")
lim(X_{n})=l "\Rightarrow (m+1)lim(X_{n})=l") car Xn et Xn-1 ont la même limite(finie ou non)
Donc si m≠-1 Xn→
[Je ne suis pas tout à fait sûr quant au passage de la ligne 1 à 2, car implicitement je suppose que cette limite existe, alors qu'on doit le démontrer... ]
Pour le cas m=-1, tu peux en tout cas trouver un contre exemple évident(X_n et X_n-1 ne convergeant pas mais X_n-Xn-1 qui converge. Je te laisse chercher si tu trouves pas, je t'aiderai...
modifié par : Tom-tom, 18 Sep 2010 - 19:21
~Ils dénombrent leur nombril, elles dénombrent leurs ombrelles, nous dénombrons des gnous~
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Envoyé: 19.09.2010, 00:17
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Constellation
enregistré depuis: sept.. 2008
Messages: 68
Status: hors ligne
dernière visite: 22.12.10
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oui pour l'instant j'en etais arrivé au meme point mais ca ne montre pas le convergence ce qui est le but recherché quand meme ^^
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