DM : Repère dans l'espace

Je suis en Terminale S, et déjà un D.M, et bien sur un exercice entier sur le dernier chapitre de l'année de première : celui qu'on a jamais le temps de faire : Repère dans l'espace. On peut dire que Je suis bloquée.

Exercice :
Dans l'espace muni d'un repère orthonormé (O, i, j, k), on considère la Sphère S de centre O et de rayon r et soir C un cône d'équation x² + y² = az² où a = R+*
Démontrer que C ∩ S est l'union de deux cercles centrés sur l'axe des cotes, chacun d'eux se situant sur des plans parallèles au plans (Oxy).

J'ai déterminée l'équation de S : (x-x0)² + (y-yo)² + (z-zo)² = r²
SOIT x² + y² + z² = r²

Mais après ! ... Gros blocage.
Une idée serait la bienvenue !

Bonjour,

A partir des deux relations, cherche une relation entre z, a et r.

J'y avais aussi pensé ...
az² + z² = r²

Mais Je vois pas du tout où ça me mène ...
Je suis totalement perdue.

Tu en déduis deux valeurs pour z, donc deux cercles.

Deux valeurs pour z ?
Je comprends pas du tout.

Résous l'équation : az² + z² = r²
z = ....

J'y avais pensé mais comment Je le fais, ça fait des valeurs de z des deux côtés ...

z (az + z) = r²
z = r² / (az + z)

Non,

Factorise z².