Verification d'un devoir maison : probabilités

Bonjour !!!!
voila j'ai un devoir maison à faire et je voudrai juste que vous me disiez si vous êtes d'accord avec moi.
Avant j'ai juste une petite question, la aussi il faut que je fasse un topic par exercice??

en tout cas en voila un

Les eleves de trois classes de terminale ES sont repartis selon leur spécialité ( qui sont abrégée en math , ses, LV) de la façon suivante.

TES1 Specialité math 22
Specialité SES 8
Spécialité LV 4
Total 34

TES2 Specialité Math 0
Specialité SES 14
Specialisé LV 10
Total 24

TES3 Specialité Math 0
Specialité SES 6
Spécialité LV 18
Total 24

Total generale Math 22
SES 28
LV 32
Total 82

On interroge un élève au hasard, pour chacune des deux question suivantes, donner la réponse exacte et la jusitifier.

1 La probabilité que l'élève interrogé appartienne à la TES1 est égale à: 1/82 ; 1/34; 17/41

alors j'ai mis:
Il y a un totale de 34 élève en TES1 et le nombre totale d'élève sur les trois classe est de 82 donc 17/82 en simplifiant (217)/(241) soit 17/41.

La probabilité que l'élève suive l'enseignement de spécialité ou appartienne à la classe de TES1 est égale à:
27/41; 14/41 ; 31/41

la je suis moin sur de moi car c'est OU et pas ET dans la question.

comme la probabilité que l'élève interroger appartienne à la classe de TES1 est de 17/41

la probabilité que l'élève interrogé soit en specialité SES et de 28/82 en simplifiant 14/41
Donc la probabilité que cette élève suive l'enseignement de spécialité SES ou appartienne à la classe de TES1 et de
17/41+ 14/41 soit 31/41

Voila je c'est pas si je suis trés trés clair dans mon explication

Mercii d'avance ^^

edit : merci de donner des titres en rapport avec le sujet de l'exercice.

Bonjour,

Oui, un topic par exercice.
Pour la question 2, tu as pris en compte deux fois les élèves de spécialité SES de la TES1.

Bonjour
alors en faite il faut juste que je calcule la probabilité pour que cette élève soit en SES puisque on la deja pour la TES1?
Donc 14/41?

Non,

C'est soit en TES1, soit en SES.

donc la probabilité que cette élève soit en TES1 et de 17/41
Et la probabilité qu'il soit en SES et 14/41.
mais pour qu'il soit soit en ses soit en TeS1...??
Ou alors je n'utilise pas les bon chiffre et je fais pas du tout comme il faut?

34 élèves en TES1 et 20 élèves en SES pour TES2 et TES3
soit une probabilité de (34+20)/82 = 27/41

Mercii pour la reponse mais je ne comprend pas la demarche.
Pourquoi on a besoin de savoir le nombre d'élève en TES2 Et TES3 pour pouvoir calculer???

La question est :
La probabilité que l'élève suive l'enseignement de spécialité SES ou appartienne à la classe de TES1

nombre d'élèves qui suivent l'enseignement de spécialité : 28
nombre d'élèves de TES1 : 34
nombre d'élèves de TES1 qui suive spécialité : 8
donc probabilité (28+34-8)/82