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Exercice sur les limites |
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Envoyé: 22.05.2010, 14:12
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Une étoile
enregistré depuis: janv.. 2010
Messages: 14
Status: hors ligne
dernière visite: 19.10.10
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Bonjour, 
Pour Jeudi, j'ai un devoir maison sur les limites à faire or, il y a un exercice que je n'arrive pas à comprendre mais étant donné que je veux le réussir par moi même, pouvez-vous m'expliquer la méthode sur un exercice similaire que j'ai trouvé dans mon livre de mathématiques, le voici :
Soit f définie sur R \{-1} par f(x)= (2x²+ x)/ x + 1
Déterminer les a, b et c tel que f(x)= ax+b+ c/x+1
Voilà,  merci d'avance pour votre aide.
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Envoyé: 22.05.2010, 15:47
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Cosmos
enregistré depuis: oct.. 2007
Messages: 1215
Status: hors ligne
dernière visite: 09.02.12
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Bonjour Cafiounemgf,
Pour x ≠ 1
f(x)= ax+b+ c/(x+1) si et seulement si
(2x²+ x)/(x+1)= ax+b+ c/(x+1)
La méthode consiste à mettre le membre de droite ax+b+ c/(x+1) au même dénominateur, soit ici le tout sur (x+1) puis de procéder par identification : les coefficients respectifs de chaque puissance de x sont égaux entre l'expression de gauche et de droite.
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Envoyé: 22.05.2010, 15:58
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Cosmos
enregistré depuis: oct.. 2007
Messages: 1215
Status: hors ligne
dernière visite: 09.02.12
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En exprimant la fonction f sous cette forme, on met en évidence une asymptote oblique en +∞ et en -∞ d'équation y=ax+b
Je ne sais pas si tu as vu ça en classe ...
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