Bonjour à tous!
J'ai quelques problèmes
La figure: Un cerle (C) ayant pour centre O et pour rayon R
A , B, M appartiennent à (C)
l'angle AMB= 30°
le segment [NB] est un diamètre du cercle (C )
1- Soit I le milieu , du segment [AN], montrer que les droites (OI) et (IN) sont perpendiculaires.
Alors là j'ai mis que :Les droites (OI) et (IN) sont perpendiculaires car le point I représente le milieu de [NA] et O le milieu de [NB] est ce bon?
2-a) Montrer que AB=2Rsin30° ce qui revient à dire à 3
2-b) On admet que sin 30°=1/2
et il faut exprimer la longueur AN en fonction de R (je ne comprends pas le sens de la phrase)
Merci d'avance
bonjour, tout d'abaord merci pour l'aide mais je n'ai pas compris
pour la 1_ comme (BN) est un diamètre il faut utiliser le théorème des milieux ?
dans le 2_ AMB est un angle inscrit au cercle et AND est-il un angle au centre? parceque si c'est cela il vaut le double de AMB soit 60°
ABN est un triangle rectangle mais je ne comprends pas
comment déduire sin(ANB) en remplaçant l'angle ANB par sa valeur ainsi que BN
3- pour celle ci je n'ai pas trouvé la propriété mais j'ai juste trouvé que AB= R/2
Merci d'avance.
si je réponds plus précisement, je vais faire ton exo, mais bon ...
1) Le triangle ABN est inscrit dans le cercle C et son hypothénuse est un diamètre de C.
Le triangle ABN est donc ... en ...
donc les droites (AB) et (AN) sont ...
La droite (IO) passe par I milieu de [AN] et par O milieu de [NB] car [NB] est un diamètre
D'après la droite des milieux les droites (IO) et (AB) sont ...
Si deux droites sont parallèles alors toute droite perpendiculiare à l'une est perpendiculaire à l'autre.
Par conséquent les droites (OI) et (AN) sont ...
Tu aboutis enfin à ton résultat.
