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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Maximum pour le volume d'un verre

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 30.04.2006, 09:04

ZUMI

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uN VERRE ayant une surface donnée S , quelle forme doit on choisir parmi les formes suivantes pour que son volume soit max? h représente la hauteur des vcerres sans le pied.
Dans chacune des formes suivantes , r et h peuvent mais de telle façon que la surface des verres reste égale à S.
I) le verre cylindrique
1)calculer S et V en fonction de r et h j'ai trouvé S=2pi.r.h et V= pi.r( au carré).h
2) déterminez V en fonction de r ( et de S supposée constante)
j'ai trouvé V= (S.r)/2
3) déterminez alors la valeur de r qui donne le volume max, la valeur de h correspondante et volume max. ??????

II) le verre conique
1)calculer S en fonction de r et u et V en fonction de r et h et u en fonction de r et h j'ai trouvé S= 2pi.r.u et V=(1/3)pi.r(au carré).h et u= raciner(au carré)+h(au carré)) d'aprés pythagore
2) déterminez V en fonction de r
???????
3) déterminez alors la valeur de r qui donne le volume max, les valeurs de h et u correspondantes et le volume max.????

III) le verre demi- sphérique
1)exprimer V en fonction de h j'ai trouvé V=pi(h(carré).r - (h ^3 /3))
2) déterminez alors la valeur de h qui donne le volume max, la valeur de r correspondante et le volume max.?????????
Merci beaucoup a celui qui pourra me donner un coup de main !
Cordialement
zumi



modifié par : Zorro, 30 Avr 2006 @ 10:02


manon
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Envoyé: 30.04.2006, 10:06

Cosmos
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Je te donne un indice : quelle leçon étudies-tu en ce moment ? Les dérivées non ?

Comment sait-on qu'une fonction possède un maximum ?

Que pourrais-tu transformer en fonction ? quelle serait alors la variable (tu sais ce qui peut varier ..... au fait il manque ce mot dans ton énoncé)
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Envoyé: 01.05.2006, 12:01

Cosmos
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ZUMI
je pense qu'il faut que j'effectue un tableau de variations des fonctions que j'obtiens mais justement je ne trouve pas de fonction sous la forme ax + b
donc cela me pose un gros problème pour trouver le maximum dans mon tableau
je vous remercie par avance
zumi
désolée pour mes derniers messages , c'est la première fois que j'allais sur un site aussi symp que celui-ci et je ne l'avais pas exploré totalement !!
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Envoyé: 01.05.2006, 12:05

Cosmos
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Heureusement que tu ne trouves pas une fonction du genre ax + b parce qu'une telle fonction n'admet pas de maximum ni de minimum

Tu as trouvé une fonction qui donne le volume enfonction du rayon r

V= (S.r)/2


Quelle est la variable (ce qui varie !!!!!!!!!!!!!!!)
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Envoyé: 01.05.2006, 14:08

ZUMI

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ce qui peut varier ça n'est seulement r!
au fait, c'est une fonction polynome ?
donc le max c'est -b/2a atteint en - (delta)/4a ???
cORDIALEMENT
ZUMI


manon
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Envoyé: 02.05.2006, 08:19

Cosmos
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Pour le cylindre

Non ce n'est pas une fonction du 2ème degré c'est une fonction linéaire

V(r) = (S/2).r donc elle ne peut avoir un maximum que s'il y a une contrainte sur r

du genre r <= ????? qui serait précisé dans l'énoncé donc le maximum de V(r) serait atteint pour cette valeur maxi de r

Pour le cône c'est quoi u ?



modifié par : Zorro, 02 Mai 2006 @ 08:19
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Envoyé: 02.05.2006, 19:02

ZUMI

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dernière visite: 18.05.06
U est l'hypoténuse du triangle lorsque que l'on effectue la coupe du cone
je n'ai aucune vleur de r comment puis je alors exprimer la valeur maximal ?
merci
cordialement zumi



manon
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Envoyé: 02.05.2006, 19:02

ZUMI

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U est l'hypoténuse du triangle lorsque que l'on effectue la coupe du cone
je n'ai aucune vleur de r comment puis je alors exprimer la valeur maximal ?
merci
cordialement zumi



manon
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Envoyé: 03.05.2006, 17:35

ZUMI

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dernière visite: 18.05.06
désolée d'avoir envoyer ce message en 2 exemplaires !
est-ce que pour les autres cas (demi-sphérique et conique je dois trouver une fonction linéaire )
cordialement
zumi



manon
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