dm sur les vecteurs! Aidez-moi !

ce dm va me permettre de passer en 1° SE si je le réussi alors aidez-moi SVP! et je ne comprend rien sauf la premiere question !
sujet :
Dans le plan muni d'un repére orthonomé, on donne les points: A(-6;-5) , B(9;5/2) , C(3;4) et D(19/4;3/4)

1/ Placer les points A, B,C et D (j'ai répondu à celle-ci)
2/ a/ I est le point vérifiant vecteur IA + 4vecteur IB = vecteur0 . Determiner, par le calcul, les coordonnées de I.
b/ Placer le point I
3 a/ J est le point vérifiant: vecteur JA - 10vecteur JC = vecteur0. Determiner par le calcul les coordonnées de J
b/ Placer le point J
4/ a/ Determiner les coordonnées de K milier du segment [IJ] puis placer k
b/Calculer la distance IK
5/ a/ Representer le cercle C de centre K et rayon IK
b/ Les points C et D semblent-ils appartenir au cercle C ?
c/ Démontrer les conjectures émises au 5/ b/

MERCI D'AVANCE, je suis en sous-réserve en maths et ces le seul DM de ce 3° trimestre

Bonjour,

Utilise la relation de Chasles vect IB = vect IA + vect AB
et les coordonnées des vecteurs :
vect IA(xA-xI; yA-yI).

d'accord je vais essayer mais j'utilise la relation de chasles pour toute les question jusqu' à 4 ??
merci

je comprend rien à la question 2 ! La je coule

Un exemple :
A(-2;4) B(3;1)
vect IA + 2vect IB = vect 0
vect IA + 2 vect IA + 2 vect AB = vect 0
3 vect IA + 2 vect AB = vect 0
On pose I(x;y)
vect IA (-2 -x ; 4-y) et vect AB (3-(-2) ; 1-4)= (5 ; -3)
On résout ensuite
3(-2-x) + 25 = 0 ; -6 - 3x + 10 = 0 ; x = 4/3
3(4-y) +2(-3) = 0 ; 12 - 3y - 6 = 0 ; y = 2
I(4/3 ; 2)

ok merci !!! et pour la question 4/ j'utilise xi+xj divisé par 2 et yi+yj divisé par 2 , c'est sa ? Mais pour la question 5/c/ je ne comprend pas comment démontrer par le calcul ?

Pour la question 5/c), compare les valeurs de CK et DK avec IK.

oui mais il faut faire par le calcul, je les compare comment ?

et dans la question 2/ d'où tu sors le vecteur AB ???? :frowning2:

Question 5/
calcule les coordonnées des vecteurs et calcule la norme.

Pour AB c'est la relation de Chasles vect IB = vect IA + vect AB

Dans ton exemple pour la question 2/a/ , d'où sort le 2 x 5 dans ta résolution ?

vect AB: (5;-3)
2 vect AB : 2(5;-3) = (10;-6)

a ok mci j'avais pas vu la ligne du calcul de AB

pour la 3/a/ j'ai fais:
vect JA - 10vectJC = vect0
vectJA -10vect JA-10vect AC =vect0
-9vect JA-10vectAC=vect0
on pose J(x;y)
vectJA(-6-x;-5-y) VectAC(3-(-6);4-(-5)= (9;9)
on résout ensuite :
-9(-6-x)-(-10)*9=0 ; 54 +9x -(-90) =0 ; 9x +144=0 ; x= -16
-9(-5-y)-(10)*9=0 : 45+9y+90 =0 ; 9y+135=0 : y=-15

et pour I j'ai trouvé I(6;1) mais quand je fais le cercle question 5a seul le poin C est sur le cercle, donc j'ai une erreur mais où est-elle ?

Non, pas d'erreur, seul le point C appartient au cercle.

ok donc j'ai bon ! MERCI BEAUCOUPS ! tes lycéennes ? Où tu aides comme sa ?

J'aide bénévolement.

d'accord ben merci ! mes j'ai encore juste un tout petit problème! pour J je trouve (-16;-15) et j'ai du prendre une autre feuille est la scootcher pour pouvoir faire rentrer le point sur le graphique, il est super loin de tout les autre points. Donc je sais pas si je ne me suis pas trompé ?

Exact tu as commis des erreurs de signes :
rectifie

-9(-6-x)-(10)*9=0 ; 54 +9x -(90) =0 ; ....
-9(-5-y)-(10)*9=0 : 45+9y-90 =0 ; ....

54 +9x-90 c'est ??? = -36+ +9x ,'c'est cela ?
et 45+9y-90= -45+ 9y ?

Oui,

-9(-6-x)-(10)*9=0 ; 54 +9x -(90) =0 ; -36 + 9x = 0 ; x = ...
-9(-5-y)-(10)*9=0 : 45+9y-90 =0 ; 9y - 45 = 0 ; y = ....

ok merci !

mais pour la qestion 3/ ces JA-10JC=0, ce n'est pas + entre mais -

Oui, c'est ce qui a été fait.
-9JA - 10JC

c'est bon j'ai fais tout le DM, MERCI mille fois ! Je te tiens au courant de la note que j'aurais! j'espère avoir 20 ! MERCI MERCI