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Devoir maison fonction dérivée |
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Envoyé: 25.04.2010, 17:09
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dernière visite: 25.04.10
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Bonjours, je suis éléve en classe de 1ere ES,j'ai un devoir maison a faire pour demain. J'ai été absente lors du cours et j'ai beaucoup de mal.. j'aurais avoir de l'aide. Je vous remercie d'avance.
Calculer la fonction dérivée:
1. f(x)= -2/3 x^6+x^4-2x³+x (pour tout reel x)
2. f(x)= -4x²/2x²+1 (pour tout reel x)
3. f(x)= (1-2x)(1+3x²) (pour tout reel x)
4. f(x)= -2x/1+2x (pour tout reel x different de 1:2)
Soit f une fonction definie sur R par f(x)= -3x^3+6x²-2x+1
1. Calculer f'(x)
2. Donner une equation de la tangente à Cf au point A d'absisse a=-3
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Envoyé: 29.04.2010, 02:17
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enregistré depuis: avril. 2010
Messages: 6
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dernière visite: 29.04.10
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1) Quand tu as un polynome : g(x) = ax^n définie sur R
alors g'(x) = n*ax^(n-1) dérivable sur R
de plus la dérivé d'une somme est la somme des dérivées
ex: si g(x)= -2/3 x^6
alors g'(x) = 6 * (-2/3) x^5
tu vois ici que a = (-2/3) et que n = 6 donc n-1 = 5
tu obtient donc que f'(x) = -2/3 *6 x^5 + 4x^3 -2*3x^2 +1
= -4x^5 +4x^3 -6x^2 + 1
dérivable sur R
2) tu as un quotient a dérivés
si g(x) = h(x) / l(x)
alors g'(x) = ( h'(x)*l(x) - h(x)*l'(x) ) / l(x) ^2
dérivable sur Dl (domaine de définition de l(x) )
ici tu as f(x)= -4x²/2x²+1
donc tu as h(x) = -4x^2 et l(x) = 2x^2 +1
h'(x) = -4*2x =-8x l'(x) = 2*2x = 4x
donc f'(x) = [ (-8x)(2x^2 +1) - (-4x^2)* 4x] / (2x^2 +1)^2
= (-16x^3 -8x + 16x^3) / (2x^2 +1)^2
= - 8x / (2x^2 +1)^2
définie sur R
de la même facon essaye de faire les autres
f(x) = -3x^3+6x²-2x+1 pour tout R
f'(x) = -9x^2 +12x -2 pour tout R
l'équation de la tangente au point a quelconque de Df (domaine de définition d'une fonction) est y= f'(a)(x-a) + f(a)
on applique pour a= -3
y=f'(-3) (x-(-3)) + f(-3)
or f'(-3) = -119
et f(-3) = 142
y= -119(x+3) + 142
y = -119x -357 +142
y= -119x -215
bonne chance pour ce qui te reste a faire
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