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Inéquation exponentielle |
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Envoyé: 06.04.2010, 18:36
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dernière visite: 06.04.10
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Bonjour tout le monde
J'ai un petit problème pour résoudre une inéquation, je la tourne dans tous les sens (pas de sous-entendu pervers hein) mais je n'aboutie à rien. Voilà plus de 24 heures que suis plongé dedans, en espérant sincèrement que vous pourrez m'aider.
(l'exposant c'est : -0,2x je n'arrive pas à bien le faire sur LaTeX).
Alors comme je vous le disais, j'ai tenté plusieurs truc mais je bloque toujours :
2x + 100e^(-0,2x) < 50
⇔ 100e^(-0,2x) < 50 - 2x
⇔ e^(-0,2x) < (50-2x)/100
⇔ -0,2x < ln[(50-2x)/100]
⇔ ... 
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Envoyé: 06.04.2010, 21:12
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Modératrice
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Bonsoir,
Il n'y avait pas une question avant celle-ci ?
Du style étude d'une fonction f telle que f(x) = 2x + 100 e-0,2x.
Si non, étudie cette fonction f ou la fonction g telle que
g(x) = 2x + 100e-0,2x-50.
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Envoyé: 06.04.2010, 21:20
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En effet on a effectué une étude sur le signe de la dérivée, donc le sens de variation, les extremums etc.
La dernière question de ce DM dit ceci :
L'artisan vend ses chocolats 50 € le kilogramme. Quelle quantité minimale, en nombre entier de kg, doit-il fabriquer pour faire un bénéfice.
J'ai donc tout de suite pensé à l'équation(ou inéquation).
2x + 100e-0,2x
Donc tu penses que je dois me servir des précédentes études pour répondre à la question ? Je peux répondre graphiquement et trouver x > 4,4 (fonction définie sur [1 ; 18]) mais bon ...
L'inéquation ne peut vraiment pas être résolue ?
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Envoyé: 06.04.2010, 21:31
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Modératrice
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A mon avis, c'est juste une résolution graphique.
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Envoyé: 06.04.2010, 21:39
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D'accord, je suis rassuré alors. J'ai passé 2h à tourner l'inéquation dans tous les sens, sans aboutir.
Par simple curiosité, on apprend à résoudre ce type d'équation dans le supérieur ou en S (sans passer par le graphique ou études préliminaires) ?
Merci en tout cas !
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