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Envoyé: 25.03.2010, 19:59
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Bonjour à tous, j'ai deux calculs de dérivation à effectuer :
1) f(x)=3x^4-2x³+2/x²-1/x³ ; I =]-∞,0[
2) f(x)= (x-1)/(x²+3x+4) ; I= R
Alors voilà comment j'ai procédé :
1)f'(x)= 3×4x³-2×3x²+2/x²-1/x³
f'(x)= 12x³-6x²+2×1/x²-1/x³
f'(x)= 12x³-6x²+2×-2x/(x²)²+3x²/(x³)²
f'(x)= 12x³-6x²-4x/x^4+3x²/x^6
f'(x)=12x³-6x²-4/x³+3/x^4
2) je ne vais pas détailler mes calculs mais je vais vous donner directement ce que je trouve :
2) f'(x)= (-x²+2x+7)/(x²+3x+4)²
mes démarches sont -elles bonnes ? ma méthode est -elle bonne ? Si non, pouvez vous expliquer mes erreurs. Suis-je aller au bout de chaque calcul de dérivation ?
Merci d'avance.
modifié par : nyu56, 25 Mar 2010 - 20:00
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Envoyé: 25.03.2010, 22:05
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Bonsoir,
Le 1 est faux tu n'as pas dérivé 2/x²-1/x³
Le 2 est juste.
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Envoyé: 26.03.2010, 15:52
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Merci de ta réponse, mais je t'avoue que j'ai du mal pour le premier :
bon je retente ma chance :
f'(x)= 2/x²= x²/(2×2x)= x²/4x
f'(x)= -1/x³= +3/x3+1= +3/x4
Est ce bon maintenant ?
Merci d'avance.
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Envoyé: 26.03.2010, 22:01
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La dérivée de xn est nxn-1
La dérivée de 2/x²=2x-2 est donc -4/x³
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Envoyé: 27.03.2010, 13:08
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Hum... je suis un peu perdu là. Les résultats que tu me dis, ce sont ceux que j'ai trouvé dans le premier post. Peux -tu m'aider encore, s'il te plait. J'ai pas tout compris ^^.
Merci d'avance
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Envoyé: 27.03.2010, 20:54
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Quelle est la dérivée de 2/x²-1/x³ ?
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Envoyé: 28.03.2010, 15:47
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Attends je reprends tout depuis le début :
La dérivée de -1/x³ = -x-n = +3/x4
La dérivée de 2/x² = -4/x³
Est-cela ?
Merci d'avance.
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Envoyé: 28.03.2010, 15:52
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Oui,
les dérivées sont justes.
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Envoyé: 28.03.2010, 16:17
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Donc au final on trouve bien :?
f(x) = 3x4-2x³+2/x²-1/x³= 12x³-6x²-4/x³+3/x4
Merci d'avance.
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Envoyé: 28.03.2010, 16:19
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Oui,
Attention à l'écriture :
f(x) = 3x4-2x³+2/x²-1/x³
et
f'(x) = 12x³-6x²-4/x³+3/x4
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Envoyé: 28.03.2010, 17:29
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Ok ça roule.
Merci à toi ! 
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