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Envoyé: 25.03.2010, 17:43
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Galaxie
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Bonjour, j'ai certaines difficultés à résoudre cette équation, j'ai vraiment besoin d'aide, MERCI BEAUCOUP DE BIEN VOULOIR M'AIDER.
Donc voilà:
Résoudre dans  privé de 1, léquation:
1+[(x+1)/(x-1)]+[(x+1)/(x-1)]²+[(x+1)/(x-1)]³=0
( donc je sais qu'il faut poser 1+X+X²+X³=0. C'est une somme, donc il faut utiliser la formule (1-qn+1)/1-q), mais je pense qu'il faut d'abord trouver la suite mais je ne la trouve pas ...)
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Envoyé: 25.03.2010, 18:38
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Galaxie
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S'il vous plait aidez-moi, j'ai vraiment besoin d'aide... 
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Envoyé: 25.03.2010, 22:07
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Modératrice
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Bonsoir,
C'est la somme des 4 premiers termes d'une suite géométrique de premier terme 1 et de raison .....
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Envoyé: 25.03.2010, 22:15
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Galaxie
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et de raison (x+1)/(x-1) ?
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Envoyé: 25.03.2010, 22:17
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Modératrice
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Oui, ou X.
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Envoyé: 25.03.2010, 22:19
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Galaxie
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ah oui. et ensuite que dois-je faire ? utiliser la formule de la somme ?
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Envoyé: 25.03.2010, 22:22
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Modératrice
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Oui, utilise la formule de la somme.
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Envoyé: 25.03.2010, 22:25
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Galaxie
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eh bien, je dois faire (1-X5)/1-X ?
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Envoyé: 25.03.2010, 22:35
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Modératrice
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Non
(1-X4)/(1-X)
Factorise le numérateur.
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Envoyé: 25.03.2010, 22:43
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je ne comprends pas ...
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Envoyé: 25.03.2010, 22:52
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Modératrice
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C'est quoi que tu ne comprends pas ?
La factorisation ?
a²-b² = (a-b)(a+b)
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Envoyé: 25.03.2010, 22:53
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ah oui. donc ça fait (1-X²)(1+X²)
désolé j'ai confondu factorisation et développement... 
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Envoyé: 25.03.2010, 22:56
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Modératrice
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Tu peux factoriser 1-X²
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Envoyé: 25.03.2010, 22:57
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ça fait donc (1-X)(1+X)(1+X2)
modifié par : peace, 25 Mar 2010 - 23:01
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Envoyé: 25.03.2010, 23:14
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Oui,
Résous l'équation.
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Envoyé: 25.03.2010, 23:31
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Galaxie
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donc ça fait 1-X=0 ⇒ X=1
1+X=0 ⇒ X=-1
1+X²=0 ⇒ X²=-1 ⇒ pas possible
Donc deux solutions ?
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Envoyé: 25.03.2010, 23:46
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X = 1 n'est pas possible car le dénominateur est X-1.
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Envoyé: 25.03.2010, 23:55
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ah oui... donc il n'y qu'une solution qui est négative ? mais normalement ce n'est pas possible puisqu'on est dans les suites... les valeurs doivent être toujours positives non ?
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Envoyé: 26.03.2010, 00:22
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Galaxie
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??
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Envoyé: 26.03.2010, 22:06
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Modératrice
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Non, les termes d'une suite peuvent être négatif.
Calcule la valeur de x.
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