Déterminer les limites d'une fonction qui comporte le logarithme népérien

bonjour, je dois déterminer les limites de f(x)=(lnx)²÷x en 0 et +oo
j'ai réussi en 0 car je trouve +oo
mais je bloque pour trouver en +oo car j'arrive pas a enlever la FI, en effet je trouve +oo÷+oo !!
merci d'avance pour votre aide!

salut

connais-tu la limite de ln x / √x ?

non lim ln X en +oo vaut +oo
mais je ne sais pas comment trouver lim√x en +oo

non, je te demande si tu connais

$lim⁡x→+∞,ln⁡xx\lim_{x \to + \infty} , \frac{\ln x}{\sqrt x}$

non je ne la connais pas! :frowning2: mon énoncé commence par "determiner les limites de f(x) en 0 et +oo de f(x)=(lnx)²/x"

ok j'ai compris

pour la trouver, tu peux voir que

$(ln⁡x)2x=ln⁡xx×ln⁡xx\frac{(\ln x)^2}{x} = \frac{\ln x}{\sqrt x} \times \frac{\ln x}{\sqrt x}$
si tu pouvais trouver la limite de cette "chose" ln x / √x, ça résoudrait tous tes problèmes !

ok merci je vais voir et je te tiens au courant! bonne soirée

tu connais déjà
$lim⁡x→+∞,ln⁡xx=0\lim_{x \to +\infty} , \frac{\ln x}{x} = 0$
tu peux écrire
$ln⁡xx=ln⁡xx×1x\frac{\ln x}{x} = \frac{\ln x}{\sqrt x} \times \frac1{\sqrt x}$
d'où...