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Envoyé: 14.03.2010, 21:18
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Soit ABCD un carré de sens direct de centre O. Soit I le milieu de [BC]; on construit le carré de sens direct BEFI.
Montrer que les angles ECF et IAO sont égaux.
Merci d'avance car j'ai la figure sous les yeux mais je n'arrive pas à faire les démonstrations
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Envoyé: 14.03.2010, 21:26
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Re Bonsoir,
Compare les mesures des côtés des deux triangles.
OI = EF
....
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Envoyé: 14.03.2010, 21:33
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Comment sais-tu que OI=EF??
ah oui OI=EF=IF=EB ...
j'ai aussi
AO=CF
et ensuite?
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Envoyé: 14.03.2010, 21:34
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mais je ne devrais pas utiliser les homothéties ou les translations puisque je suis dans ce chapitre?
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Envoyé: 14.03.2010, 21:47
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Oui,
Pour EF = IO, rotation de centre B et d'angle π/2
E a pour image I, F a pour image O.
De même :
C a pour image .....
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Envoyé: 14.03.2010, 21:55
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C a pour image A par la rotation de centre D et d'angle  /2
Mais ensuite?
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Envoyé: 14.03.2010, 21:58
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ah et F devient O par rotation de centre C et d'angle /2
Donc CF=AO ? mais ce n'est pas grave si je n'ai pas le même centre de rotation?
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Envoyé: 14.03.2010, 22:01
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Donc :
EF a pour image IO,
EC a pour image IA
donc les triangles EFC et IOA sont isométriques.
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Envoyé: 14.03.2010, 22:05
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mais comment sais-tu que EC a pour image IA ? Par quelle rotation?
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Envoyé: 14.03.2010, 22:11
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Par la rotation de centre B et d'angle π/2,
E a pour image I et C a pour image A
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Envoyé: 14.03.2010, 22:14
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ah d'accord merci . Mais pour qu'ils soient isométriques ( égaux ) ne faut-il pas que les 3 cotés soient égaux deux à deux?
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Envoyé: 14.03.2010, 22:17
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ah oui mais le 3ème coté c'est logique merci beaucoup bonne soirée
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