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Envoyé: 13.03.2010, 20:38
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Voie lactée
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Les inéquations à factoriser sont :
* 5x² - 8x - 9 < (x-4)²
* (5x+1)² - 4(x+2)² > (7x+5)² + (7x+5)
Merci d'avance pour votre aide :).
modifié par : Elow', 13 Mar 2010 - 20:39
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Envoyé: 13.03.2010, 21:09
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Modératrice
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Bonsoir, (Signe de politesse à ne pas oublier !!!)
Pour la première, vérifie l'énoncé
Pour la deuxième, utilise les identités remarquables pour le membre de gauche.
Indique tes éléments de réponse.
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Envoyé: 13.03.2010, 21:30
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Voie lactée
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Pour la première, l'énoncé m'a été donné de mon professeur, alors je ne sais pas trop comment faire...
Pour la deuxième, j'utilise l'identité remarquable (A)² - (B)² = (A+B) (A-B)
ce qui me donne :
(5x+1)²-4(x+2)²>(7x+5)²+(7x+5)
[(5x+1)+4(x+2)] [(5x+1)-4(x+2)>(7x+5)²+(7x+5)
[(5x+1)+4x+8] [(5x+1)-4x-8]>(7x+5)²+(7x+5)
(9x+9) (x-7)>(7x+5)²+(7x+5)
A partir de là, je bloque énormément...
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?
modifié par : Elow', 13 Mar 2010 - 21:36
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Envoyé: 13.03.2010, 21:36
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Modérateur
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salut
pour la première, en développant le 2e membre, il me semble que ça s'arrange plutôt bien !
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Envoyé: 13.03.2010, 21:41
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Voie lactée
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Vous voulez dire que je procède à une identité remarquable ?
Ce qui me donnerait :
(x-4)² = (x)²-2(x)(2)+(2)² = x²-4x-4 ?
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Envoyé: 13.03.2010, 21:54
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Modératrice
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Une erreur :
(5x+1)²-4(x+2)²>(7x+5)²+(7x+5)
[(5x+1)+2(x+2)] [(5x+1)-2(x+2)>(7x+5)²+(7x+5)
factorise 7x+5 à droite. Ecris sous la forme A(x) > 0
Oui, pour le premier suis l'indication de Zauctore, développe (x-4)² et écrit sous la forme A(x) < 0
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Envoyé: 13.03.2010, 22:47
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Voie lactée
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Le premier :
5x² - 8x - 9 < (x-4)²
5x² - 8x - 9 < x²-4x-4
5x² - 8x - 9 - x² + 4x + 4 < 0
4x² - 4x - 5 < 0
A ce moment-là, ai-je terminé ?
Le deuxième :
(5x+1)²-4(x+2)²>(7x+5)²+(7x+5)
[(5x+1)+2(x+2)] [(5x+1)-2(x+2)>(7x+5)²+(7x+5)
[(5x+1)+2x+4][(5x+1)-2x-4]>(7x+5)²+(7x+5)
(7x+5)(3x-3)>(7x+5)²+(7x+5)
(7x+5)(3x-3)-(7x+5)²-(7x+5)>0
(7x+5)[(3x-3)-(7x+5)²]>0 ?
& là, je bloque encore...
Excusez mon incompréhension.
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Envoyé: 13.03.2010, 23:03
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Voie lactée
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Ah ! J'ai trouvé le premier !
Je me suis trompée :
5x² - 8x - 9 < (x-4)²
5x² - 8x - 9 < x²-2(x)(4)+4²
5x² - 8x - 9 < x²-8x+16
5x² - 8x - 9 - x² + 8x - 16 < 0
4x² - 25 < 0
4x² - 5² < 0
(4x+5)(4x-5) < 0
Je pense que c'est correct ^^.
En revanche... Même embarras pour le second...
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Envoyé: 13.03.2010, 23:34
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Modérateur
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re.
je reprends à (7x+5)(3x-3) > (7x+5)² + (7x+5) (*)
tu peux factoriser le membre de droite : (7x+5)[(7x+5) + 1] = (7x+5)(7x+6).
alors (*) devient (7x+5)(3x-3) > (7x+5)(7x+6) et tu peux tout passer à gauche, pour factoriser "évidemment" !
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Envoyé: 14.03.2010, 10:25
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Modératrice
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Attention :
4x² - 5² < 0 ne donne pas
(4x+5)(4x-5) < 0
4x² - 5² = (2x)² - 5²
.....
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Envoyé: 14.03.2010, 17:49
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Voie lactée
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Pour la première :
Je pense que le résultat est :
(2x+5)(2x-5) < 0 ?
Et pour le second :
(7x+5)(3x-3) > (7x+5)² + (7x+5)
(7x+5)(3x-3) > (7x+5)(7x+6)
(7x+5)(3x-3) - (7x+5)(7x+6) > 0
(7x+5)[(3x-3)-(7x+6)] > 0
(7x+5)[3x-3-7x-6] > 0
(7x+5)(-4x-9) > 0 ?
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Envoyé: 14.03.2010, 17:54
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Modératrice
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C'est juste.
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Envoyé: 14.03.2010, 18:03
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Voie lactée
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Merci beaucoup pour votre aide !!!
Je respire enfin !
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