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Fin 

exercice sur les vecteurs

Envoyé: 12.03.2010, 11:42

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Bonjour,
j'ai des petits problèmes pour résoudre un exercice, pourriez vous m'aider?Voici l'énoncé :

On considère un parallélogramme ABCD et on définit les points E et F par les égalités vectorielles suivantes :

DE = 1/4 DC et DF = -1/3 DA

[Comme d'habitude, les vecteurs sont en gras, NdZ]

1) placer tous ces points sur une figure.

2.a) Montrer que FA = 4 FD et que DC = 4 DE

b) En déduire que les points B, E et F sont alignés.

3) On se propose de démontrer que les points B,E et F sont alignés par une autre méthode : on suppose le plan rapporté au repère (D, DC, DA).Quelles sont les coordonnées des points B,E et F ? Conclure.

Je bloque sur la question 2.b)
Je vous remercie d'avance pour votre aide.

modifié par : Zauctore, 12 Mar 2010 - 14:01
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Envoyé: 12.03.2010, 12:32

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Zauctore

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salut
Citation
On considére un parallelogramme ABCD et on définit les points E et F par les égalités suivantes:
vecteurAB=1/4vecteurDC et vecteurDF=-1/3vecteurDA

sûr de ça ?
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Envoyé: 12.03.2010, 13:07

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Bonjour Zauctore,
en effet je me suis trompé c'est vecteurDE au lieu de vecteurAB
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Envoyé: 12.03.2010, 14:10

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ok

indication : Chasles FB = FA + AB permet de montrer que FB = 4 FE.
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Envoyé: 12.03.2010, 15:29

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Donc ça fait FB=FA+AB=4FD+4DE=4(FD+DE)=4FE
c'est cela?

modifié par : MATHOM, 12 Mar 2010 - 15:53
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Envoyé: 12.03.2010, 15:36

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En voyant plus loin que le bout de son nez, on aurait pu écrire FA = 4... puis AB = ... (car il y a un parallélogramme), enfin AB = 4...

D'où la conclusion, par Chasles.
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Envoyé: 12.03.2010, 15:56

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Je te remercie pour ton aide tu m'a sauvé mes vacances.
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Envoyé: 12.03.2010, 16:01

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voilà c'est ça (vu edit de ton post ci-dessus) !
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Envoyé: 12.03.2010, 16:12

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je voudrai te demander ce qui signifie l'étoile au dessous de mon nom
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Envoyé: 12.03.2010, 16:39

Galaxie
Lind

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Ça veut dire que t'as encore bien des horreurs à voir avant de devenir un Général d'armée à 5 étoiles !


« Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. »
« Rien n'est plus proche du vrai que le faux. »
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Envoyé: 13.03.2010, 11:36

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dernière visite: 19.11.10
Comment faites vous pour le 3? Pour la 2b on démontre que les points B, E et F sont colinéaires.
Mais pour la question 3 je ne vois pas.
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Envoyé: 13.03.2010, 11:47

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dernière visite: 08.02.12
Bonjour,

Pour la question 3, tu utilises les coordonnées des points pour montrer que les vecteurs BE et BF sont colinéaires.
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Envoyé: 13.03.2010, 11:55

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dernière visite: 19.11.10
merci beaucoup pour la réponse ca m'a bien aidé! à bientôt.
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