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Envoyé: 10.03.2010, 22:48
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Et le calcul du produit scalaire ?
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Envoyé: 10.03.2010, 22:51
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Cosmos
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x*(-1/3)+y*(2/3)+z*(2/3)=0 et après comment je dois faire
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Envoyé: 10.03.2010, 23:17
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Utilise les équations paramétriques de la droite pour trouver t, puis tu déduis les coordonnées du point.
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Envoyé: 10.03.2010, 23:37
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Cosmos
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mais on ne peut pas déterminer une équation paramétrique de (AM) vu qu'on ne connait pas M. donc je ne vois pas comment faire
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Envoyé: 11.03.2010, 06:56
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Le point M appartient à la droite (BS) et tu as déterminé l'équation paramétrique de la droite D.
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Envoyé: 11.03.2010, 10:14
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Cosmos
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là je suis perdu pour cette question. mais je dois me servir du produit scalaire mais je ne vois pas comment
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Envoyé: 11.03.2010, 10:28
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Tu as trouvé : x*(-1/3)+y*(2/3)+z*(2/3)=0
soit -x + 2y + 2z = 0
et équation paramétrique : x = 1 - t/3 ; y = 2t/3 et z = 2t/3
Remplace pour trouver t.
Puis tu calcules les coordonnées du point.
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Envoyé: 11.03.2010, 10:38
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Cosmos
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c'est quoi -x + 2y + 2z = 0 ?
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Envoyé: 11.03.2010, 10:44
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C'est le résultat du produit scalaire vect BS.vect AM
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Envoyé: 11.03.2010, 10:51
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Cosmos
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ah, tu as divisé par 1/3 ?
après dans cette équation, on remplace x par 1-(1/3)t , y par 2/3t , z par 2/3t, je trouve t=1/3 ?
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Envoyé: 11.03.2010, 11:03
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Oui,
t = 1/3 donc
x = 1 - t/3 = 1 - 1/9 = 8/9
y = 2t/3 = ...
et
z = 2t/3 = ...
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Envoyé: 11.03.2010, 11:09
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Cosmos
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donc M(8/9;2/9;2/9)
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Envoyé: 11.03.2010, 11:13
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Exact
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Envoyé: 11.03.2010, 11:18
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Cosmos
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4) est ce qu'on utilise la même formule pour trouver la distance d'un point à une droite et la distance d'un point à un plan ??
modifié par : sil2b, 11 Mar 2010 - 12:19
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Envoyé: 11.03.2010, 11:28
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Cela dépend de ce que tu entend par même formule.
Pour la distance d'un point A à une droite dans le plan : =\frac{\left|ax_{A} +by_{A}+c\right|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}} "d(A,\textit{D})=\frac{\left|ax_{A} +by_{A}+c\right|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}")
Pour la distance d'un point A a un plan dans l'espace :
=\frac{\left|ax_{A} +by_{A}+cz_{A}+d\right|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}} "d(A,\textit{P})=\frac{\left|ax_{A} +by_{A}+cz_{A}+d\right|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}}")
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Envoyé: 11.03.2010, 11:34
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Cosmos
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a,b et c sont les coordonnées du vecteur directeur de la droite D?
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Envoyé: 11.03.2010, 11:50
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a, b, c et d sont les coefficients de l'équation du plan ax + by + cz + d = 0.
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Envoyé: 11.03.2010, 11:52
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Cosmos
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je parlais pour la 1ère formule, distance d'un point à une droite
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Envoyé: 11.03.2010, 11:54
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C'est la même chose,
a, b et c sont les coefficients de l'équation de la droite ax + by + c = 0.
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Envoyé: 11.03.2010, 11:56
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Cosmos
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ah ok, donc je me sert de l'équation trouvée dans la question précénte
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Envoyé: 11.03.2010, 12:00
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Quelle équation ?
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Envoyé: 11.03.2010, 12:04
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Cosmos
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ah, non, je parlais de -x+2y+2z mais c'est AM.BS, donc ça n'a rien à voir. mais je dois donc calculer l'équation de D pour cette question ?
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Envoyé: 11.03.2010, 12:08
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Tu as l'équation paramétrique :
x = 1 - t/3 ; y = 2t/3 et z = 2t/3
pour l'équation du plan, tu cherches une relation entre x, y et z ne comprenant pas t
4x + y + z -4 = 0
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Envoyé: 11.03.2010, 12:17
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Cosmos
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mais il demande la distance entre le point A et la droite D, je ne comprend pas pourquoi il faut trouver l'équation d'un plan. il faut trouver l'équation de la droite D, non ?
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Envoyé: 11.03.2010, 12:30
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Tu sais que y = z
soit avec 4x + y + z -4 = 0 ;
4x + 2y - 4 = 0
ou
2x + y - 2 = 0
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Envoyé: 11.03.2010, 16:34
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Cosmos
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dsl, je ne comprend pas. on peut reprendre du début pour cette question s'il te plaît ?
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Envoyé: 11.03.2010, 16:44
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Oui,
La question est : En déduire....
Tu as les coordonnées du point M , donc du vecteur AM.
Il suffit de calculer la norme du vecteur AM et tu as la distance du point A à la droite D.
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Envoyé: 11.03.2010, 16:49
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Cosmos
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ah bé oui, finalement il n'y avait pas besoin d'équation paramétrique, d'équation de plan et tout... :).
je trouve √(8/9) ?
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Envoyé: 11.03.2010, 16:57
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C'est juste.
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Envoyé: 11.03.2010, 17:04
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ok. merci encore Noemi mais je ne saurait tarder à commencer un nouvel exercice 
modifié par : sil2b, 11 Mar 2010 - 17:04
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