|
|
 |
Spé maths |
| |
|
|
Envoyé: 06.03.2010, 21:56
|
enregistré depuis: mars. 2010
Messages: 3
Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.10
|
Bonjour, pourriez vous m'aider????
1er exo:
Déterminer tous les couples d'entiers relatifs (x;y) tels que: x^3-y^3=271
2e exo:
1) Démontrer que, a et n étant deux entiers naturels, si a^n-1 est premier alors a est egal à 2 et n premier.
a) pour chacun des nombres suivants dire si se sont des nombres premiers: 2^7-1, 3^7-1, 2^4-1
b) En utlisant une factorisation de a^n-1 demontrer que si a^n-1 est premier alors a est egal à 2
2) Par un raisonnement par l'absurde, si 2^n-1 est premier alors n est premier. Justifier que la reciproque de cette proposition est fausse.
|
|
|
|
| |
|
|
|
Envoyé: 06.03.2010, 22:36
|
enregistré depuis: mars. 2010
Messages: 3
Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.10
|
Pour l'exo 1 j'ai trouvé que (x-y)(x²+xy+y²)
donc:
x-y=1 et x²+xy+y²=271
après j'ai commencé par faire x=1+y, j'ai remplacé dans l'autre équation et je trouve 3y²+3y+1=271
3y²+y=90
et là je suis bloqué
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 07.03.2010, 00:58
|
Modérateur
enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8022
Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
|
c'est plutôt y²+y = 90 non ?
ie y(y+1) = 90
vois parmi les décompositions de 90 celles de la forme y(y+1).
|
|
|
|
|
Autres sujets dans le forum "Terminale S" :
|
|
|
| Boîte de connexion |
 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !
 
Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :
 Crée ton compte | | | |  Connexion :
|
| | | | | | | | |  | Membres |  | Nouveaux aujourd'hui | 0 | | | Nouveaux hier | 4 | | | Total | 9137 | | | Dernier | | soul |
|
|
| |
|
